Саша, здравствуйте.
Согласно словарю Кэмбриджа, Esq. - это сокращение от Esquire. Перевести его можно нетитулованный рыцарь, господин. В английском и американском у этого слова, совершенно разные значения. Например, в США это сокращение ставится у адвокатов после полного имени - John Smith, Esq.
В британском английском у этого слова применений намного больше. Исторически эта приставка ставилась после имени дворянина, который готовился стать рыцарем и служить своему королю. Например, the lord of the manor, Richard Bethell Esq.
В современном британском эту приставку периодически используют как вежливое обращение по отношении к мужчинам в переписке. Например, J. C. Pearson Esquire.