Речь, видимо, идет о двигателе постоянного тока для которого напряжение задает частоту вращения холостого хода. То есть снижая напряжение мы снижаем скорость вращения, которая помимо напряжения зависит от нагрузки на валу при постоянном потоке возбуждения.
Работать скорее всего будет, но обороты будут ниже заявленных и развиваемый момент тоже упадёт. Раньше в шуруповертах использовали унифицированные моторы на 18В на всю линейку 12В, 14,4В и 18В.