Нет, не стоит. В настоящий момент Яндекс - это более рекламная система, чем поисковик. В нём многое реализовано лучше, чем в Google. Например, если вам нужна информация коммерческого характера, то Google с Яндексом тягаться не может.
Однако если вас интересует информация, то отказываться от всей мощи Google просто неразумно.
Кроме того, сейчас, в конце 2020 года, Google намного лучше справляется с локальным поиском. Если вам нужно найти услуги неподалеку от вас, мобильный поиск Google справляется с этим отлично.
Не надо отказываться. Лучше развиваться и там, и там.
Одно другому не мешает, наоборот, привлечете больше трафика на сайт, так как люди привыкли искать что-то через разные поисковики.
Зачем отказываться? Чем больше платформ генерирует трафик, тем лучше. Тем более как ограничить трафик из Гугл? Не совсем понимаю, закрывать по IP будете?
Выбирать между гугл и яндекс это как выбирать какая рука лучше левая или правая.
Гугл дает большое количество поискового траффика и очень хорошо относится к новым сайтам англоязычной тематики (достаточно уделять внимание СЕО)
Яндекс же уделяет все внимание только своим проектам выкидывая их на первые строчки поиска и тут выбор либо присоединись либо...
Вопрос несколько не конкретный. И всё же. Практически во всех ресурсах есть и плюсы и минусы. Поэтому самый лучший вариант в особо ответственных местах использовать оба. Так результаты будут лучше.
Яндекс лучше понимает запросы рускоговорящих пользователей.
Также сервисы Яндекса (например, карты) намного лучше работают на территории России и стран СНГ, чем сервисы компании Google.