Возможно ли понять по графику, когда точка включена в промежуток, а когда нет?

harley
  · 650
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
1 ответ
Имею естественно научное образование, в юношестве прикипел к литературе, сейчас...
Можно понять по графику, если точка находится в видимой области, те если числовое значение функии не слишком большое, если числовое значение велико, то нужно построить график в нужном масштабе. Если же дан только график без формулы, то о том, включена ли точка в промежуток можно судить, составив его формулы (если в графике задействованы прямые), если... Читать далее
Комментировать ответ…
Читайте также

Как определить точное время по координатам?

интеллектуал. дизайнер. меломан. мизантроп.

Сутки - это 24 часа. Долгота - это одна из двух координат на сфере (модели Земли), которая связана с суточным временем и имеет значения в диапазоне 0-360°.

Если 360° разделить на 24 ч, то получим, что один час - это 15°, а 1° - это 4 минуты.

Располагая значениями эталонного времени и произвольной долготы, можно легко определить время на половине меридиане, соответствующем этой долготе (на второй половине будет на 12 часов меньше или больше).

11 ноября 2018  · 3,3 K

Что будет, если число «пи» станет равно трем?

Надежда Шихова
Эксперт
4,3K
Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths

В математике много разных геометрий, есть и такие, где π равно 3 или, например, 4. Сначала я расскажу об одной интуитивно понятной геометрии, в которой π=4 (с π=3 примеры не такие простые), а потом расскажу, где такие геометрии на нас работают.

Геометрия городских кварталов

В Городе есть улицы двух направлений: север-юг и запад-восток. Когда взлетаешь над городом, сеть улиц выглядит словно лист бумаги в клеточку. На перекрестке двух улиц живет Корней, его домик мы обозначим буквой К. Каждый вечер он ходит гулять и проходит несколько кварталов – некоторые на восток, некоторые на север, а потом возвращается.

image.png

В Городе ходить напрямик нельзя, можно только по улицам. Для простоты будем считать, что скорость Корнея – 1 квартал в минуту. Долго ли идти Корнею в гости к своему другу Пантелею?

image.png

Надо пройти четыре квартала на восток и три на север, всего Корнею идти 7 минут. В Городе так расстояния и измеряют: расстояние между двумя точками – это самое короткое время, за которое можно добраться из одной в другую. Так, расстояние от Корнея до Пантелея равно 7.

Очень часто бывает так, что кратчайших путей от одной точки до другой несколько. Лучу света, который пожелал бы добраться из K в П кратчайшим путем, было бы нелегко выбрать траекторию!

От одной точки к другой мы ходим только по решетке, и расстояние от этой решетки очень сильно зависит. Если решетку повернуть, то расстояния изменятся. Несмотря на такие непривычные явления, основные свойства расстояний выполняются:

  1. Расстояние между двумя точками равно 0 тогда и только тогда, когда две точки совпадают: |MK|=0 тогда и только тогда, когда M=K.

  2. Расстояние от К до М равно расстоянию от М до К: |MK|=|KM|.

  3. Неравенство треугольника: |MK|не больше |ME|+|EK|.

В евклидовой геометрии мы умеем выражать формулой расстояние между двумя точками А и В, если известны их координаты, в этом нам помогает теорема Пифагора:

image.png

В Городской геометрии формула расстояния через координаты еще проще. Когда мы идем от точки А в точку В, надо сложить число пройденных кварталов по горизонтали и по вертикали:

image.png

Владея такой ценной формулой, мы можем определить расстояние не только между точками целочисленной решетки, но и между любыми точками плоскости.

Давайте посмотрим, как выглядит окружность в Городе:

image.png

Видно, что расстояния от центра О до точек A, B C, D, E равны, и равны радиусу окружности 4.

Хотя геометрия Евклида и геометрия городских кварталов сильно отличаются, у них есть кое-что общее. Все окружности подобны, и отношение длины окружности к ее диаметру постоянно. Это отношение обозначают буквой π. В геометрии городских кварталов его легко вычислить.

Найдем же это отношение. Длина окружности состоит из 4 одинаковых кусков. На нашей картинке длина АЕ равна 8, тогда длина всей окружности – это 8∙4. Диаметр же равен 8, поэтому отношение длины окружности к диаметру равно 4.

По определению число π есть отношение длины окружности к диаметру, так что в Городе π=4. В Городе работают те же числа, что в Калининграде, Владивостоке или Рио-де-Жанейро, и только одно число изменило свое значение -- число π.

Зачем это нужно?

Города с экзотическими расстояниями сначала располагались только на страницах книг по занимательной математике. Но сейчас и у этих экзотов появились практические приложения. Например, рекомендательный сервис для видеороликов. Такой сервис каждому пользователю ставит в соответствие точку в многомерном пространстве. Координаты этой точки определяются твоими предпочтениями: лайками, которые ты ставишь, и временем просмотра. Рекомендательный сервис находит других пользователей, близких к тебе в этом пространстве. И рекомендует: люди, которые смотрели этот фильм, смотрели еще и вон тот. Чтобы построить рекомендацию, надо было найти близких пользователей, а значит, уметь вычислять расстояние между вами. Евклидово расстояние здесь работает плохо, а Городское или еще какие-нибудь другие гораздо лучше. Под каждую задачу подбирают свое расстояние.

Удивительные расстояния работают не только в развлекательной индустрии и в рекламе. Биологи сравнивают геномы, используя "расстояние редактора". Расстояние между двумя генетическими последовательностями равно числу добавлений, удалений, перестановок и замен, которые переводят одну последовательность в другую.

Редакторское, городское и привычное евклидово расстояние не сводятся одно к другому и не выражаются друг через друга. Поэтому для каждого расстояния приходится разрабатывать свою математику и свои компьютерные алгоритмы.

Корней, Матвей, Пантелей, прекрасная Матильда и негодяй ЕремейПерейти на zen.yandex.ru/maths
3 июля 2019  · 22,2 K
Прочитать ещё 9 ответов

В каком числе точек пересекаются 15 прямых, никакие 3 из них не пересекаются в одной точке, если среди них есть ровно 2 параллельные?

Делаю веб-сервисы в Яндексе, мечтаю стать дворником

Если бы не было параллельных вообще, пересекалась бы каждая с каждой: 15 * 14 / 2 (делится пополам, потому что «прямая А пересекается с прямой Б» – это то же самое, что «прямая Б пересекается с прямой А». 15 * 14 / 2 = 105.
Но поскольку две из них параллельные, то они между собой не пересекаются. То есть на одно пересечение меньше, то есть 104. Кажется, так.

Прочитать ещё 1 ответ

При каком движении материальной точки путь, пройденный точкой, будет равен модулю перемещения?

Научный журналист. Занимаюсь популяризацией наук: физики, математики и смежных наук.  · vk.com/exact_science_original

Такой путь будет достигнут тогда, когда материальная точка (МТ) будет двигаться вдоль прямой, т. к. перемещением называется такой вектор, который соединяет некоторую точку, в которой находилась МТ со следующей точкой, в которой будет находится, находится, находилась МТ. При криволинейном движении путь будет отличен от модуля вектора перемещения, поэтому такое положение будет достигаться только при прямолинейном движении.

2 сентября  · 2,6 K
Прочитать ещё 1 ответ

Зачем человеку думать?

Биология, анатомия и психология человека, общество, происхождение понятий и явлений. Блог...  · factroom.ru

Процесс мышления развился и закрепился как эволюционное преимущество нашего вида. Он заключается в непрерывном процессе накопления опыта, его анализа, сравнения текущей обстановки с этим опытом и составлении прогноза на будущее. Это, разумеется, очень упрощённая схема.

Основная задача, которую реализует мышление — выживание. Другие виды животных решают эту задачу другими способами: кто-то — клыками и когтями, кто-то — быстрыми ногами, кто-то — маскировкой, мимикрией, паразитизмом и другими стратегиями.

Выбора думать или не думать у нас по умолчанию нет, но всё же при помощи тренировки можно научиться гораздо лучше управлять мышлением. Медитация — древнейшая практика такого рода. Она учит наблюдать за мышлением и направлять его, а также использовать мышление отдельно от чувств, которые имеют сильное влияние на него. Чувства порождаются гормонами и их «отключить» тоже невозможно и это часто становится проблемой, усложняя процесс мышления и сбивая его с толку.

Подведём итог: думать необходимо, в первую очередь, чтобы выжить.

3 дня назад  · 2,2 K
Прочитать ещё 3 ответа