Насколько я знаю, такие приложения закрывают другие приложения, работающие в фоне. Вы можете даже не замечать работы этих фоновых приложений, но заряд батареи они все-таки потребляют, пусть и не много.
Также большинство таких приложений попросту уменьшают яркость экрана, отключают Bluetooth, Wi-Fi. Другими словами - ограничивают ваш телефон в функциональности и за счет потери функциональности батарея может держать заряд дольше.
P.S. Из наблюдения на Android.
Но зачем для этого программа если можно всё сделать и без неё?