Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Действительно ли математика и любая из ее сфер строятся на алгоритмах?

Т.е. алгоритм — это «сердце» математики?

МатематикаНаукаАлгоритмы
Марк Бикеев
  · 35,7 K

Основным принципиальным положением, лежащим в основании математики, является проверяемость всех ее результатов. Любое утверждение, любой расчет всегда может быть проверен на правильность, и это объективно и не зависит от авторитетов. Проверяемость есть и в физике, но там проверяемость экспериментальная. В математике все начинается с исходных предположений и аксиом, откуда с помощью логических правил вывода шаг за шагом получается конечный результат. Обязательное требование- каждый шаг должен быть алгоритмически детерминированным, т.е.выполняться по алгоритму, не допускающему двойных толкований.
Это относится к полученным результатам. А вот как решить ту или иную задачу, тут никакого алгоритма нет, каждый раз надо думать.
Важнейшим достижением математики является строгое определение понятия алгоритма. Ведь мы изначально понимаем его чисто интуитивно . Теория алгоритмов является интересным и быстро развивающимся разделом математики, но это за пределами настоящей заметки.

Редактор, автор и переводчик книг по математике  · 24 авг 2020  ·
problemaday
Наверное, так видится математика снаружи: теми, кто ее применяет, а не теми, кто ее создает. Прикладники задают математике вопросы: как решить уравнение? как развязать узел? как проверить статистическую гипотезу? и ждут от нее ответа. Математика, когда может, дает ответы в виде алгоритмов. Когда-то математика зарождалась как собрание алгоритмов -- правил решения... Читать далее
Незадача Кью. Решение задач по математикеПерейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
1 эксперт согласен
Это зависит от назначения или цели математического текста как основного продукта работы математика. С точки зрения... Читать дальше
Разработчик встроенных систем, немного радиолюбитель.   · 5 окт 2020  · vladimir-coslow.narod.ru/index.html

Нет, неверно.

Точно не вся математика и не "любая из её сфер".

Иначе бы в истории математики не было бы противостояния "лагерей алгорисмиков и абацистов".

Пруфлинк - ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм

)

Чтобы ни дня в жизни не работать, на практике совмещаю работу с хобби.Перейти на vladimir-coslow.narod.ru/index.html

Наоборот, обычно хорошие алгоритмы строятся на базе математики

Недостаточно условий для ответа. Надо дать определение алгоритма тому, кто задаёт вопрос.

Меня в своё время поразило то, что математика - это частный случай формальной логики, а все операции с числами выводятся из двух базовых действий - сложения и сравнения.

При этом и сравнение, и сложение - частные случаи вычитания.

)

Любимое хобби нравится находить новое знания либо решать задачи по Алгебре и изучать...  · 29 июл 2022
Нет.  Не все задачи математики сводились к поиску алгоритмов, и даже не все так начинались. Например:
Верна ли гипотеза Римана?
Существуют ли нечетные совершенные числа?
Каким образом можно получить простые числа , тоже, как значение 100^50. google.
2 эксперта согласны
Согласен. Существует , например , два современных способа получения Теоремы "В" Картана. (1) Ларс Хермандер и... Читать дальше