Подключают не платежные системы (Visa, MasterCard МИР и т.д.), а сервисы приема платежей (FreeKassa, RBKmoney, PayKeeper и т.д. ). Это делают для того, чтобы была законная возможность принимать онлайн оплату банковскими картами, через Apple Pay, СБП и т.д. Переводы с карты на карту могут привлечь внимание Федеральной налоговой службы, да и с точки зрения покупателя намного удобнее и безопаснее платить просто через карту: в случае чего он может сделать возврат.
Всё верно. Продавцы с большим оборотом не могут проводить торговые операции, используя личные кошельки - они не предназнчаены для ведения коммерческой деятельности.
Поэтому интернет-магазины подключают платёжные агрегаторы, через которые их клиенты осуществляют покупки, а владелец бизнеса получает свои деньги.