Для чего нужны паразиты? Какова их функция? Почему человечество не может победить паразитов, несмотря на достижения медицины?

Паразиты не столько необходимость в плане "нужны", сколько возможность. Это можно понять, исходя из множественности определений самого явления паразитизма (изначально нахлебничества). Речь идет о пользе и вреде, ведь смерть хозяина - это ошибка паразита. И даже если мы говорим об инфекции, например вирусной, то высокая смертность вируса обусловлена освоением нового ареала или хозяина. А дальше все сводится к балансу.
И так, паразиты, появившись на определенной стадии развития, дали новую эволюционную стратегию - сокращение траты энергии на питание и расселение, сосредоточив все усилия на половом и бесполом размножении, и даже сокращении стадий развития для ускорения полового созревания на традиционно ранних стадиях (циклах). Помимо ассимиляции, доступной чужой (лишней) энергии, паразиты включаются в пищевые цепи биоценоза, в том числе и самого хозяина, на своей расселительной стадии (чистый белок). И речь идет не об инвазии через пищеварительный тракт, а о поедании личинок паразита особями других видов организмов, так как шанс попасть в хозяина для реализации своего жизненного цикла у паразита невелик. Но я не буду тут зацикливаться на способах увеличения и умножения численности гемипопуляции паразита. 
Именно из-за наличия паразитических стратегий у видов на любом таксономическом (эволюционном) уровне, паразиты выживают в этом мире. Воровство денег из бюджета санитарных служб, желание  правящих элит подавлять низшие слои общества через их невежество при низком качестве образования, пренебрежение личной гигиеной и снижение физической активности из-за стремления сэкономить на скорби в жертву наслаждениям (грех как умаления добра с точки зрения паразитарных стратегий) - все это оставляет лазейку для реализации цикла паразитов. 
Человечество доказало, что может одерживать победу над чумой или оспой, однако через "нечистоту" своего сердца имеет больной разум, применяя опасные болезни для внутривидовой конкуренции, тем самым в некоторых своих частях популяции (а иногда популяции в целом) переходя к паразитическому образу жизни. А гиперпаразитизм (наличие паразитов у самих паразитов) еще никто не отменял. Вот и существуем мы совместно с паразитами, не желая иметь коллективную ответственность за свои поступки. И все это происходит от отсутствия любви в обществе. А это значит, что нет доверия, слаженного взаимодействия. Мы не находимся на одной электромагнитной частоте, которая бы могла обеспечить квантовую запутанность наших умов, для создания мультипроцессора, рассчитывающего предиктор общего блага.

Свет знаний дает средства и последовательность действий для достижения блага. Ничто само по себе не происходит вне человека, и тем более внутри человека, как в материальном, так и в духовном плане.
Измени себя и изменишь мир вокруг себя! 

Есть излишества в питательных веществах, есть и паразиты. Есть много сладкого, есть и паразиты, точнее - среда для паразитов. А вот определенные горькие травы убивают или прогоняют паразитов. В принципе, человек освобожден от паразитов при соблюдении определенных правил.

У природы нет замысла, просто великий псевдослучай создал жизнь, а потом жизнь так же псевдослучайно попробовала жить за счёт других жизней и оказалось, что это до определённой степени эффективно