На Земле пройдёт 8 лет, а на борту корабля неделя. Никаких противоречий тут нет. Космонавт на корабле постареет меньше, чем человек, который останется на Земле.
Замечу, что обоснования этого явления зависят от точки зрения наблюдателя. Для человека на Земле время в ракете будет идти медленнее из-за её движения с большой скоростью в течение 8 лет. С точки зрения ракеты Земля конечно тоже двигается, и казалось бы время на ней тоже должно идти медленнее. Это правда, эффект симметричный! Но с точки зрения ракеты пройдёт всего неделя, а значит и эффект будет меньше.
Почему неделя? Из-за эффекта сокращения расстояний, думаю вы слышали. С точки зрения космонавта лететь до Проксимы будет намного ближе. Не шучу =). Спросите у частиц мюонов, которые образуются в верхних слоях атмосферы и успевают долететь до поверхности Земли гораздо быстрее, чем нам кажется.
Однако главное значение будет иметь не скорость движения, а ускорение ракеты. Причём самое важное происходит не в момент разгона, а в момент разворота ракеты (ну или её торможения), когда она находится далеко от Земли. В общей теории относительности при ускоренном движении время в разных точках системы идёт по разному. Чем дальше впереди по ходу ускорения находится объект, тем быстрее там течёт время. Для пояснения смотрите на картинку, которую я прикрепил. Количественно оба объяснения дадут одинаковый результат - в ракете пройдёт меньше времени, чем на земле.
Для лучшего понимания вам нужно изучить специальную (СТО) и общую (ОТО) теории относительности.
Симакин Владимир, Смысла наверно нет =). Что касается времени, то для нас в идеале пройдёт 8 лет. Ну конечно со скоростью света лететь нельзя, но допустим что почти 99% и закроем глаза на всякие технические трудности. Для нас время будет именно "расстояние делить на скорость". А для космонавта на борту пройдёт меньше времени, может быть даже очень мало. Это действительно не укладывается в голове, но это должно быть именно так. Например частицы в ускорителях, которые разогнаны до очень больших скоростей, живут по нашим лабораторным часам в 100-200 раз дольше, чем когда они неподвижны.
Единственное, что корабль должен не просто долететь туда, но и развернуться, чтобы прилететь обратно. И вот тут важно, что когда скорость большая, то и ускорение при развороте (или торможении) будет большое. И слишком значительного ускорения космонавт (да и корабль) не переживут. Так что нужно ограничиваться такими ускорениями, которые не будут превышать 5-7G. А значит даже если максимальная скорость будет в 99% от скорости света, то средняя всё-таки будет заметно ниже.
На самом деле даже максимальная скорость не может быть очень близкой к скорости света, потому что есть такая вещь как космический микроволновый фон. При быстром движение его встречная частота будет сильно возрастать, а значит будет возрастать и его температура и энергия. Рано или поздно это излучения станет для корабля гамма-излучением, которое просто испепелит корабль. Аналогично если корабль столкнётся даже с малюсеньким камушком на такой скорости, то это будет равносильно мощнейшему взрыву. Поэтому технически это вряд ли реализуемо.
Как скорость за бортом корабля влияет на старение организма?
Подобных экспериментов ещё никто не проводил, а прямой вопрос по логические противоречия подобного утверждения физика отвечает уклоничиво, ссылаясь на практическое отсутствие в природе инерциальных систем отсчёта.