Должен ли я отрабатывать 2 недели при увольнении, если официально трудоустроен не был (Не подписывал трудовой договор)?

Согласно ст 61 ТК РФ трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его. Таким образом, раз работодатель допустил вас к работе и вы работаете уже, то трудовой договор заключен. При увольнении по собственному желанию вы обязаны предупредить работодателя за 2 недели до увольнения или уволиться по соглашению сторон без отработки.
Следует отметить, что в соответствии со ст 67 ТК РФ при фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе. Таким образом, ваш работодатель нарушил требования трудового кодекса и не оформил с вами в письменной форме трудовой договор.

Вы не обязаны отрабатывать, а вам не обязаны платить. Потому что неофициальная работа - она изначально вне закона. вы не обязаны отрабатывать, вам стоит обратиться в трудовую инспекцию региона и в прокуратуру с заявлением о нарушении работодателем трудового законодательства, если конечно вы хотите это сделать!

Нет, не должен. Потому- что, не был официально трудоустроен.Вы никому ничего не должны. Поставив руководство в известность, вы можете не выходить на работу.

Здравствуйте скажите пожалуйста, я работаю в частном садике, и неофициально оформлена, но по болезни пропускаю работу. Если меня будут увольнять, должна ли я отрабатывать?

В вашем вопросе и скрывается ответ. Раз нет никакого письменно заключенного договора, то и нет обязательств по этому самому договору. Но если вы, как то договорились с работодателем, то устные обязательства должны так же исполняться.