Ощущать голосовые связки (или складки) - не нужно. И педагогов, которые говорят, что нужно ОПИРАТЬСЯ на складки - я не встречал. Может вы путаете связки и диафрагму? :) Педагоги иногда говорят, что нужно опираться на диафрагму.
Но певец МОЖЕТ знать как устроены голосовые связки, как они работают - если ему это интересно.