По-моему, лучше сначала прочитать, а потом посмотреть, но можно и наоборот… как вам удобнее.
И не забудьте, что фильмов два, с разными режиссёрами и актёрами - Гайдай / Гомиашвили / Филиппов и Захаров / Миронов / Папанов.
Эти экранизации очень разные, но обе - замечательные, посмотрите и сравните обе.