Если на материнской плате не работает звуковая карта, и если подключить микрофон с разъёмом не 3.5, а USB, то он будет работать?

В общем случае препятствий к этому нет - USB микрофон содержит в себе аналогово-цифровой преобразователь, который будет выполнять часть функций звуковой карты. Конечно нужно учесть следующие моменты:

• совместимость USB микрофона с версией USB на материнской плате
• совместимость микрофона с установленной операционной системой (для работы нужен драйвер)
• работоспособность USB (не понятно по каким причинам звуковая карта не работает, может и USB не работает как положено)