Фотон -это свет. Он по определению не сможет сам выбраться из черной дыры. Информация за "горизонтом событий" пропадает безвозвратно.
Для случая данного эксперимента доставка связанного фотона за горизонт событий будет проблематичной задачей.
При самом удачном раскладе, когда траектория фотона пересекается с горизонтом событий, экспериментатору придётся ждать его преодоление фотоном бесконечно долго.