Первым врачом в христианской мире формально был апостол-евангелист Лука. Доказательств тому много: и ап. Павел называет его "врачом возлюбленным" [Кол. 4:14], греческий текст Евангелия от Луки и Книги Деяний изобилует терминами из явно профессионального медицинского обихода. Это первый аргумент против Вашего предположения. Второй: эвтаназия - не метод лечения. Человек грехопадением разрушил первоначальную гармонию своего бытия и как следствие получил целый букет проблем, дотоле неведомых. Одна из главных - старение тела, "тление" если выражаться церковными понятиями. Поскольку такое "тленное" состояние человека - следствие греха, то противодействие этому тлению, в том числе и борьба с болезнью - это в конечном итоге борьба с действием и последствиями греха в жизни человека, а потому задача доблестная, богоугодная и спасительная. И последнее. Врачебное искусство основано на глубоком и всестороннем изучении процессов, происходящих в организме человека, на постижении патологических изменений, производимых как внешними, так и внутренними факторами, а потому нахождение средств противостояния физическому тлению есть частный случай познания этого мира, который есть творение Божие. Какая уж тут может быть греховность? Есть только один малозаметный, но очень опасный подводный камень. Человек может увлечься и перейти границу, за которой должна остаться воля Божия. Врач должен почувствовать грань, за которой его труд становится вызовом промыслу Божию, Который уже призывает этого человека к Себе, а врач этому переходу в Вечность препятствует.