Добавлю еще один важный нюанс: как уже сказали до меня расстоянием в данном случае является расстояние не от поверхности Земли, а от ее центра масс, то есть - от центра Земли. А из этого следует, что разница в гравитации между гравитацией на поверхности Земли и на высоте, которая в принципе может рассматриваться будет пренебрежимо мала.
Объясняю: радиус Земли - более 6000 км, для грубого расчета возьмем 6000 км, а высота Останкинской башни, одного из самых высоких в мире сооружений, чуть более 500 м, то есть, 0.5 км. Таким образом, в формуле гравитации на поверхности будет фигурировать в знаменателе 6000^2, а на вершине Останкинской башни - 6000.5^2. Разница между данными значениями пренебрежимо мала. Калькулятор показывает, что в 1.0001 раз. Мало какая аппаратура способна зафиксировать такие различия.
Лень продолжать расчеты, но предполагаю, что даже разница между гравитацией на уровне море и на вершине Эльбруса будет незначительна.
Чтобы данный эффект был заметен, подняться надо минимум в стратосферу.