Польза есть. Но сравнивать с олимпиадными заданиями не совсем правильно, т.к. их решение скорее тренирует способность решать аналогичные задания, чем познавательные функции сами по себе (хотя общий неспецифический эффект любых тренировок, безусловно, присутствует).
По поводу эффективности компьютерных тренажёров, развивающих когнитивные функции, есть ряд исследований, показывающих, что они работают (см., например, список литературы к статье в англоязычной Википедии про Lumosity: https://en.wikipedia.org/wiki/Lumosity).
Очень важно, чтобы тренировки были регулярными, без пропусков. Между тем не всегда предложенные тренажёры развивают преимущественно ту функцию, на которую они рассчитаны. Например, тренажёр на внимание может тренировать не столько внимание, сколько скорость реакции или восприятие. В индивидуальном случае выполнение одной и той же познавательной деятельности может обеспечиваться разными функциями, так что во многих случаях возможна перестройка структуры деятельности с учётом наиболее развитых когнитивных функций.
Для меня есть эффект. Особенно, если нужно вычитать огромную скучную статью. Я больше не засыпаю через пару абзацев, а вычитываю один раз и навсегда. Мне этот момент экономит кучу времени.
Я трачу не час, а по 15-20 минут в день. Прохожу ежедневные тренировки. Я не специалист в этой области, но могу сказать, что лично для меня тренажеры работают. Особенно эффект сказался на памяти: если раньше я часто слышала от знакомых фразы: “мы же говорили об этом”, “ты что, не помнишь??”, то сейчас их стало намного меньше. Да и концентрация внимания улучшилась определенно.