Думаю, что стоит прочитать статью на Яндекс.Дзен https://zen.yandex.ru/media/kamni/byvaet-li-ametist-zelenym-i-drugie-sekrety-ametista-5b2f4db709abb300a935a2ce.
Поскольку аместист - это разновидность кварца с определёнными включениями, цветом и формой, то сначала разберемся с цветом кварца. А он бывает различный: от прозрачного, розового, желтоватого, до зеленого и фиолетового.
Так что ответ: да бывают природные зеленые аместисты. Только это образное название разновидности кварца. И очень редкое явление.
Зеленый аметист — разновидность кварца, которая имеет редкий изумрудный оттенок. В природе минералы подобного оттенка встречаются нечасто, они добываются только в Бразилии.