Для этого надо написать статью в реферируемый научный журнал. Там вашу гипотезу проверят рецензенты и либо согласятся с ней, либо выскажут вам свои замечания или претензии к вашей гипотезе. Если рецензенты оценят статью положительно, то она будет напечатана и, тем самым, ваша гипотеза будет зафиксирована, как вы выразились.
Что должно содержаться в статье, описывающей гипотезу?