В мае прошлого года я отдыхал в Армении (сам из России). Плюсы:
тепло, не жарко
туристов не так много
большой световой день
все цветет в горах
Минусы:
иногда бывают дожди (где их не бывает?)
не так много фруктов, как в августе/сентябре
Учтите, что по этому направлению очень дешевые билеты.
В мае в таких странах как Турция, Греция, Кипр уже достаточно тепло для купания, но и не пик жары. Туры в эти страны бывают достаточно бюджетными.
Европу, например, можно посещать в любое время года, потому что в каждом из них есть что-то особенное, а все достопримечатльности на месте, невзирая на погоду.
Тут все зависит от ваших материальных возможностях и личных потребностей.