Не знаю как обстоит с посудой, но с руками это правда и связано это в первую очередь с порами на коже. Если мыть руки холодной водой, то поры сужаются и пахнущее загрязнения не проникают в них, полностью смываясь с рук. При мытье рук горячей водой поры наоборот расширяются и часть загрязнения попадает в них и остается там, вызывая остаточный неприятный запах. Кстати, по этой-же причине на некоторых вредных производствах, где у сотрудников может быть контакт руками с вредными или радиоактивными веществами, стоят специальные смесители на умывальниках настроенные так, что при открытии из них сначала течет только холодная вода для смыва основного загрязнения и только через некоторое время она начинает теплеть, чтобы провести повторное окончательное мытье рук.
Утверждение может быть правдивым.
Дело в том, что растворимость газов и летучих веществ в жидкостях обычно падает с ростом температуры. Следовательно, растворимость летучих веществ в холодной воде выше.
А если растворимость выше, то и уходить запах будет лучше.
Горячая вода разрушает остатки рыбы таким образом, что образуются более стойкие соединения, которые труднее смыть, и которые пахнут сильнее и дольше.