Можно ли дома (прямо в квартире) поставить помпейскую печь?

Не думаю, что получится. Это же надо трубу в дымоход выводить: они в многоквартирных домах не рассчитаны на такое. В частном доме, пожалуйста, ставьте.

Если у вас частный дом, то без проблем можете поставить. В многоквартирном - вряд ли, надо же выводить трубу в дымоход. Еще могу посоветовать посмотреть каталог тут https://pech-kamin.ru/kitchen-pechi/ Тоже много классных печей длительного горения на дровах, которые здорово будут смотреться в частном доме.

Да, пожалуйста ставьте. В квартирах на кухнях есть вытяжки. Вместо современной вытяжки, что над плитами ставят, делаете дымоход. Своя Италия в доме круто.