1. Дайте определение параллельных прямых. Какие два луча называются параллельными? Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя парал

Юлия Ш.
  · 15,3 K
Имею естественно научное образование, в юношестве прикипел к литературе, сейчас...

Паралелльные прямые - прямые, которые не пересекаются в какой угодно точке, сколько бы их не продолжали, достаточно абстрактное понятие.

Параллельные лучи - лучи, прямые которых не пересекаются в какой угодно точке, сколько бы их не продолжали.

Угол не может быть образован двумя параллельными прямыми, потому что определение параллельных прямых противоречит определению угла, если говорить об углах между ними, то:

  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны.
  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
  • Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
29 апреля 2019  · 5,6 K
Комментировать ответ…
Ещё 1 ответ
Свойства параллельных прямых: Если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Если параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Если параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. Признаки параллельности прямых: Если накрест лежащие углы, образованные при... Читать далее
29 апреля 2019  · 2,2 K

Если прямые пересечены секущей и накрест лежащие углы равны значит прямые паралельны

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Какие есть условия параллельности прямых?

Интересы часто менялись, поэтому во многих областях знаний что-то знаю:)

Есть необходимые и достаточные условия. Достаточное условие параллельности прямых - это такое условие, выполнение которого гарантирует параллельность прямых. Необходимое условие, как следует из его названия, необходимо для параллельности прямых. Иными словами, если необходимое условие параллельности прямых не выполнено, то прямые не параллельны.

Необходимым и достаточным условием параллельности прямых является следующая ситуация: если две прямые на плоскости пересечены секущей, то для их параллельности необходимо и достаточно, чтобы накрест лежащие углы были равны, или соответственные углы были равны, или сумма односторонних углов равнялась 180 градусам.

На иллюстрации будет понятнее.

http://www.cleverstudents.ru/line_and_plane/images/parallel_lines/pict006.png
Прочитать ещё 2 ответа

Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны?

Не перестаю узнавать новое. Люблю путешествия и все с этим связанное. Много лет...

Прямые на плоскости могут либо пересекаться, либо не пересекаться. Если прямые не пересекаются, то они параллельны. Но это работает только на плоскости. В пространстве они могут еще и скрещиваться.

24 ноября 2018  · 5,0 K

Что говорится о накрест лежащих углах в теореме о пересечении двух параллельных прямых?

Инженер по профессии, люблю спорт, музыку, кино.

При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, накрест лежащие углы равны.
Рисунок
На рисунке прямые a и b параллельны, пересекаются прямой c. Углы "альфа" являются накрест лежащими, они равны.

Какая теорема в геометрии не доказана?

Андрей Плахов
Эксперт
885
Кандидат физ.-мат. наук, делаю Яндекс, увлекаюсь всем на свете

Например, если вы докажете гипотезу Ходжа, то вы получите приз в миллион долларов. К сожалению, даже формулировку этой гипотезы объяснить неспециалисту практически невозможно. Достаточно сказать, что речь в ней идёт не о двумерных конструкциях (как в школьной геометрии) и не о трехмерных (как в стереометрии), а о многомерных, координаты в этих пространствах не обычные числа, а комплексные. И это только начало.

До 2003 года был чуть более простой для восприятия пример важной недоказанной геометрической теоремы, так называемая гипотеза Пуанкаре (тоже "задача на миллион"). Но эту задачу решил российский математик Григорий Перельман, а от миллиона отказался. Наверное, вы что-нибудь об этом слышали!

29 июня  · 65,7 K
Прочитать ещё 13 ответов

Почему через две параллельные прямые можно провести только одну плоскость?

Давайте проведём плоскость через две параллельные прямые а затем станем её перемещать, не меняя положения прямых.

Если вращать плоскость вокруг одной из прямых, вторая прямая будет лежать на плоскости только в одном случае - изначально данном.

Если вращать плоскость вокруг другой оси, параллельной нашим прямым, это будет происходить с обеими прямыми.

Если вращать вокруг вращать вокруг непараллельной оси, прямые будут пересекать плоскость в любом случае, кроме данного.

И, наконец, если просто перемещать плоскость в пространстве, прямые не будут лежать на плоскости вообще.

Таким образом, мы перебрали все возможные плоскости в пространстве, и лишь на одной из них лежат обе наши прямые. Следовательно, через две параллельные прямые можно перевести только одну плоскость

17 января  · 430
Прочитать ещё 1 ответ