Чему равна сумма n дробей с числителями, равными единице и знаменателями 1, 2, 3...n?

Анонимный вопрос
  · 1,4 K

Если устремить n к бесконечности, то тогда такая сумма равна тоже бесконечности (это не сложно доказывается). Но если же n - какое-то натуральное число, тогда это частичная симма гармонического ряда, для неё есть формула, но она сложная и крайне не очевидная, вот она:

3.png

где γ - постоянная Эйлера-Маскерони ( γ = 0,57...), ψ (0) - дигамма функция

2 эксперта подтверждают
Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Можете лучше? Знаете больше?

Яндекс.Кью — это сервис экспертных ответов на вопросы. Мы объединяем людей, которые хотят делиться знаниями и менять мир к лучшему.

Станьте одним из экспертов Кью! Ваши ответы помогут другим, а вы найдете единомышленников и новую благодарную аудиторию.

Узнать больше