Число 26 разбить на три положительных слагаемых так, чтобы два из них относились как 1:3, а сумма квадратов трех слагаемых была наименьшей.

natakaabut1977y4ndex.ru
  · 194
Лучший ответ на 99.9% вопросов: "Поисковик в помощь".

Всё довольно просто.

Всего есть 5 вариантов (берем наименьшее положительное целое число, второе в три раза больше его и третье получаем вычитанием из 26 суммы первых двух чисел, затем берем следующее за первым числом и повторяем вычисления):

1+3+22;

2+6+18;

3+9+14;

4+12+10;

5+15+6.

Вариант с первым слагаемым "6" идентичен варианту с первым слагаемым "5", варианты с первым слагаемым более "6" не подходят, так как в таком случае будет менее трех слагаемых.

Затем возводим каждое слагаемое в квадрат:

1+9+484 = 494;

4+36+324 = 364;

9+81+196 = 286;

16+144+100 = 260;

25+225+36 = 286.

И видим, что верный вариант 4+12+10

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Убедитесь что для чисел -4,5,5,-2,-2,5,-4 сумма любых трёх соседних чисел была положительна, а сумма всех чисел была отрицательна.?

Студент, учусь на 5 курсе Самарского Университета. Увлекаюсь спортом (футбол...

Ну давайте по порядку. Сначала проверим второе условие: -4+5+5-2-2+5-4=3, следовательно сумма всех чисел положительная. И тут мы уже видим, что утверждение не выполняется.

Прочитать ещё 1 ответ

Почему в математике результат деления двух чисел называют отношением?

В случае двух чисел, бинарным отношением между ними называется всякое двухэлементное подмножество декартова произведения множеств, которым они принадлежат. Если числа а и б принадлежат одному множеству А, то их бинарное отношение является двухэлементным подмножеством декартова квадрата А.

Арифметические операции сложения, умножения или деления являются частными случаями бинарных отношений, т.к. существуют и другие отношения - эквивалентности, строгого неравенства, и проч. Есть бинарные отношения "быть братом", "являться начальником". Это отношения, т.к. они определяют то, как элементы связаны между  собой (относятся друг к другу).

Например, в случае деления имеем R : = {(x;y) | y/x = z & z ∈ A}. Т.е. вместо х и у можно поставить 6 и 3. Тогда бинарное отношение деления на натуральных числах возвращает нам некоторый третий элемент 2, принадлежащий исходному множеству. В противном случае ложь.

24 ноября 2018  · 2,0 K
Прочитать ещё 1 ответ

Если формулу Эйлера возвести в квадрат и прологарифмировать, то можно показать, что мнимая единица может быть равна и нулю?

Более того, даже 2iπ не равно нулю. В комплексных числах показательная функция периодична, так же как синус.

10 февраля  · < 100
Прочитать ещё 3 ответа

На сколько сумма двух чисел больше второго слагаемого 2 класс?

Люблю смотреть российские сериалы, играть в шахматы и путешествовать.

Пусть а - это первое слагаемое, b - второе слагаемое.

Тогда сумма - это (а+b).

Теперь вычислим разницу суммы и второго слагаемого: (a+b)-b=a+b-b=a.

Ответ: на значение первого слагаемого.

Каждое ли чётное число, большее 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел?

Надежда Шихова
Эксперт
4,2K
Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths

Самое забавное в этом вопросе -- портрет Римана на обложке :)

А нужен был портрет Христиана Гольдбаха.

На самом деле портретов Гольдбаха до нас не дошло, и скорее всего, их и не существовало.

Он был человеком до крайности скрытным. Выдающиеся деятели той поры (годы жизни Гольдбаха 1690-1764) заказывали свои портреты, но не Гольдбах. Он служил в Коллегии иностранных дел, в "черном кабинете". Занимался дешифровкой писем и дослужился до чина тайного советника. Этим чином в российской империи награждали только дворян за особые заслуги перед Отечеством. Не каждый министр был тайным советником, а выше тайного советника -- только канцлер.

Эйлеру, например, чин тайного так и не дали. Говорят, императрица изволила шутить так: «Тайных советников у меня много, а Эйлер один».

А вопрос о сумме простых чисел появился в переписке Гольдбаха с Эйлером.

Видимо, в коллегии иностранных дел Гольдбаху не хватало ученых занятий, так что примерно с 1742 года математика становится его хобби, и он много переписывается на эту тему. В первую очередь, с Эйлером, но не только. 7 июня 1742 года в письме Эйлеру он высказал свое отношение к гипотезам и свою знаменитую гипотезу тоже:

«Я считаю небесполезными и такие предложения, которые весьма вероятны, хотя и не достает их настоящего доказательства, ибо если даже они затем окажутся ложными, они могут дать повод к открытию какой-либо новой истины» и далее: «Таким образом, я хочу решиться высказать предположение ... каждое число, большее чем 2, есть сумма трех простых чисел».

А Эйлер ответил, что еще ранее Гольдбах сообщил ему другое свое наблюдение:

«Каждое четное число есть сумма двух простых чисел... Если же число нечетное, то оно несомненно сумма трех п[ростых] ч[исел]... А что каждое четное число есть сумма двух простых, я считаю верной теоремой, хотя и не могу ее доказать».

(цит. по книге А.П.Юшкевич, Ю.Х.Копелевич "Христиан Гольдбах")

image.png

Предположение о том, что каждое нечетное число есть сумма трех простых, называют тернарной (от слова три) гипотезой Гольдбаха. Предположение о том, что каждое четное число есть сумма двух простых -- бинарной гипотезой Гольдбаха.

Гольдбах считал единицу простым числом, поэтому его формулировки были столь простыми. Сейчас единицу не считают простым числом, поэтому дают уточнение, что четное число должно быть больше 2, а нечетное -- больше 5. Если вы уже забыли, почему читаете этот текст: вопрос в том, верна ли бинарная гипотеза Гольдбаха для чисел больше 2.

В 1937 году И.М.Виноградов доказал, что тернарная гипотеза верна для всех достаточно больших нечетных чисел. "Достаточно большие" числа были столь огромны, что для меньших чисел гипотезу вручную проверить нельзя. Окончательно ее доказал в 2013 году Харальд Гельфготт.

Как ни просто звучит бинарная гипотеза Гольдбаха, ее до сих пор не удалось ни опровергнуть, ни полностью доказать.

image.png
Корней, Матвей, Пантелей, прекрасная Матильда и негодяй ЕремейПерейти на zen.yandex.ru/maths
5 дней назад  · 11,9 K
Прочитать ещё 1 ответ