Как найти катеты, если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17, а периметр 40 см?

Анонимный вопрос
  · 10,5 K
Закончила ВолгТУ, увлекаюсь бухгалтерией, педагогикой, статистикой. Безумно...

Пусть катеты треугольника будут х и у, можно составить систему уравнений.

Если периметр 40, а гипотенуза 17, то сумма сторон будет: х+у=23

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: х^2+y^2=289

Решим систему уравнений, выразим х из первого и подставим во второе уравнение:

(23-у)^2+у^2=289

529-46у+у^2+у^2=289

2у^2-46у+240=0

у^2-23у+120=0

D = b^2 - 4ac = (-23)^2 - 4·1·120 = 529 - 480 = 49

у1=8 и у2=15

Подставим в первое уравнение х=23-у и найдем х:

х1=23-8=15 и х2=23-15=8

Ответ: длина катетов треугольника = 8 и 15.

3 декабря 2018  · 8,6 K

А в чём закономерность y1 и y2? Почему именно 8 и 15?

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос