как найти производную? tg(x)/(sin(x)-cos(x))

Анонимный вопрос
  · 831
Люблю смотреть российские сериалы, играть в шахматы и путешествовать.

По правилу дифференцирования частного получим:

((tg'x)*(sinx-cosx)-(tgx)*(sinx-cosx)')/((sinx-cosx)^2)=

= ((1/(cosx)^2)*(sinx-cosx) - (tgx)*(cosx+sinx))/((sinx-cosx)^2)

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Найдите область определения функции y=1/4x-2?

Люблю смотреть российские сериалы, играть в шахматы и путешествовать.

Скорее всего имеется в виду функция y=1/(4x-2), тогда решение следующее:

Делить на ноль нельзя,поэтому найдем х, при которых знаменатель становится равным 0.

4х-2=0

х=0,5

Для всех остальных х можно вычислить значение выражения y=1/(4x-2)

Ответ: (-∞; 0,5) U (0,5; +∞)

16 декабря 2018  · 14,2 K
Прочитать ещё 1 ответ

(cos\1+sin) + (cos\1-sin) можно ли как то упростить?

А.478
Люблю простые слова для вещей, toki pona.

Выражение можно привести к одному слагаемому, но количество операций при этом не изменится:

cos(x)/(1+sin(x)) + cos(x)/(1-sin(x)) = вынесем cos(x) за скобки = cos(x)*[1/(1 + sin(x)) + 1/(1 - sin(x))] = и к общему знаменателю = cos(x)*[1 - sin(x) + 1 + sin(x)]/[(1+sin(x))(1-sin(x))] = 2cos(x)/[(1+sin(x))(1-sin(x))] = -2cos(x)/[(sin(x) + 1)(sin(x) - 1)] = по формуле квадратов = -2cos(x)/[(sin(x))^2 - 1)]

27 мая 2019  · 582

Решите уравнение f'(x) 0 если fx =x/2-sinx?

Предполагаю, что само выражение выглядит вот так: 0,5*х - sin(x).

Тогда его производная: 0,5 - cos(x). (Производные смотрим по соответствующей таблице)

Приравняем это выражение к 0 по условию задачи:

0,5 - cos(x)=0

cos(x)=0,5

х=+- pi/3 + 2*pi*k, где k принадлежит множеству целых чисел.

14 марта 2019  · 2,0 K

Как это построить y=sin|x| /sin x?

Дурак

Синус – функция нечетная, т.е. sin(-x) = -sin(x). Имея это в виду, можно написать:

  1. x<0, y = sin|x|/(-sin|x|) = -1

  2. x>0, y=sin(x)/sin(x) = 1

  3. А вот что будет в нуле – интереснее. При стремлении к нулю слева:

lim(x->-0) sin|x|/sin(x) = -1

При стремлении к нулю справа:

lim(x->+0) sin(|x|)/sin(x) = 1

Т.к. односторонние пределы в нуле не равны, то предел функции в нуле не существует. Т.е. функция в точке x=0 терпит разрыв (первого рода, т.к. односторонние пределы существуют и конечны, но не равны).

Следовательно, на графике точка x=0 должна быть проколота.

Итого имеем:

при x < 0 график – прямая y = -1

при x > 0  график – прямая y = 1

точка x = 0 проколота (на моём рисунке не видно)

UPD: как справедливо указали в комментарии, синус обращается в нуль в точках π*k, где k пробегает все целые значения. Эти точки также должны быть проколоты. Т.к. период синуса 2π*n, где n – целое, то достаточно показать это на двух периодах. Будут проколоты точки -2π, -π, 0, π, 2π

Найдите sinx+cosx, если sinx*cosx=1/4 и 3п<x<4п?

Здесь проще всего рассмотреть (sinx+cosx)^2. Раскрывая скобки по формуле (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, получим:

(sinx+cosx)^2=sin^2{x}+2sinxcosx+cos^2{x}

Так как sin^2{x}+cos^2{x}=1, а sinxcosx=1/4, то

(sinx+cosx)^2=1+1/2=3/2, откуда |sinx+cosx|=sqrt{3/2}.

Знак модуля раскрываем с учётом того, что sinx и cosx одного знака (так как их произведение равно положительному числу), и 3п<x<4п.