Как найти в треугольнике высоту?

Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (для тупого угла - на продолжение стороны треугольника).

В зависимости от входных данных, высоту треугольника можно найти разными способами.

1. Если известны длины всех сторон

h = 2/a √p(p-a)(p-b)(p-c),

где h - длина высоты треугольника, p - полупериметр, a - длина стороны, на которую падает высота (основание), b и c - длины двух других сторон треугольника.

2. Если известна длина одной из сторон треугольника и угол между этой стороной и основанием треугольника

h = b ∙ sinγ = c ∙ sinβ

3. Если известна длина основания и площадь треугольника

h = 2S/a

4. Если известны длины двух сторон треугольника и радиус описанной вокруг треугольника окружности

h = 2S/a

Высота треугольника это перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону, или на ее продолжение (сторона, на которую опускается перпендикуляр, в данном случае называется основанием треугольника). Все формулы для расчета высоты треугольника можно посмотреть на http://www-formula.ru/heighttriangle