Как найти в треугольнике высоту?

Анонимный вопрос  ·
30,4 K
Олеся Н.  · 836
Мне интересны множество тем: от психологии до космоса...)

Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (для тупого угла - на продолжение стороны треугольника).

В зависимости от входных данных, высоту треугольника можно найти разными способами.

  1. Если известны длины всех сторон

h = 2/a √p(p-a)(p-b)(p-c),

где h - длина высоты треугольника, p - полупериметр, a - длина стороны, на которую падает высота (основание), b и c - длины двух других сторон треугольника.

  1. Если известна длина одной из сторон треугольника и угол между этой стороной и основанием треугольника

h = b ∙ sinγ = c ∙ sinβ

  1. Если известна длина основания и площадь треугольника

h = 2S/a

  1. Если известны длины двух сторон треугольника и радиус описанной вокруг треугольника окружности

h = 2S/a

14 ноября 2018  · 13,8 K

Прежде всего высота - отрезок образующий прямой угол

Комментировать ответ...
Ещё 2 ответа
AlfiaAslamova  · 84

Высота треугольника это перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону, или на ее продолжение (сторона, на которую опускается перпендикуляр, в данном случае называется основанием треугольника). Все формулы для расчета высоты треугольника можно посмотреть на http://www-formula.ru/heighttriangle

25 января 2018  · 6,7 K
Комментировать ответ...
Видеоответы
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Как вычислить, по каким координатам будут располагаться вершины треугольника, если известны длины его сторон?

Цифровая техника и наука

Вариант 1. Из математики

Для начала надо убедиться, что треугольник можно построить из этих отрезков. Проверяется просто - сумма каждых двух любых сторон должна быть больше третьей.

Затем вычисляем косинусы углов по формуле:

2020-01-22_19-56-00.png

Через арккосинс вычисляем уже сам угол.

Углы есть, стороны есть. Остальное - дело техники.

Вариант 2. Программированием

Изначально также убеждаемся, что треугольник нарисовать возможно (суммы любых двух сторон больше третьей стороны). Затем рисуем первый отрезок (любая сторона). Запоминаем координты начала и окончания отрезка. Из этих координат рисуем две окружности с радиусами равными двум другим сторонам и смотрим, где они пересекутся:перебираем координаты точек на окружностях и находим совпадющие/самые близкие.

22 января  · 1,9 K
Прочитать ещё 1 ответ

Что на самом деле происходит в Бермудском треугольнике?

исследователь паранормальных явлений, автор книг

Есть много сумасшедших версий про то, что на самом деле происходит в треугольнике. Одни говорят, что это кто-то с затонувшей Атлантиды пожирает эти корабли, другие винят межпространственные порталы, третьи – НЛО. Есть еще гидрологическая версия, типа, всему виной аномальные приливы и отливы в тех местах.

Впервые про Бермудский треугольник заговорили после того, как Чарльз Берлиц выпустил в 1974 книгу «Бермудский треугольник», где связывает пропавшие самолеты и судна с Атлантидой. Книга стала бестселлером.

К сожалению, почти вся книга – вранье. Она забита до отказа ошибками и ненаучным притягиванием фактов за уши. В общем, красивая легенда о таинственном Бермудского треугольникам появилась на свет только потому, что Берлиц не умел работать с фактами.

Позже журналист Ларри Куш вывел Берлица на чистую воду, доказав, что ничего таинственного в той зоне нет. В своей книге «Тайна бермудского треугольника раскрыта» Ларри Куш сообщил, что некоторых «таинственно исчезнувших кораблей и самолетов» не существовало ни на каких бумагах, ни на каких отчетах – они существовали только в воображении Берлица. Какие-то из самолетов и кораблей действительно существовали, но в их случае Берлиц забывал уточнять, что они «таинственно исчезали» во время штормов. Другие судна из его книги тонули далеко за пределами треугольника.

Правда в том, что корабли и самолеты в той зоне, пропадают не чаще, чем в других местах на земле.

Прочитать ещё 11 ответов

Какие еще есть способы найти площадь треугольника, кроме теоремы Пифагора?

Olga M.  · 72

По теореме Пифагора площадь не найти. Теорема Пифагора это теорема о соотношении катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике.
Формулы площади треугольника.
Формула площади треугольника по стороне и высоте
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
S = 1/2 a · h
2. Формула площади треугольника по трем сторонам. Формула Герона
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.
S = 1/2 a · b · sin γ
4. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
S = a · b · с/4R
5. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
S = p · r
где S - площадь треугольника,
a, b, c - длины сторон треугольника,
h - высота треугольника,
γ - угол между сторонами a и b,
r - радиус вписанной окружности,
R - радиус описанной окружности,
p = (a + b + c)/2 - полупериметр треугольника.
Для прямоугольного треугольника площадь вычисляется по формуле:
S=a*b/2, где a и b катеты.

Прочитать ещё 2 ответа

Треугольник авс равнобедренный и прямоугольный найдите катет ас если ав 22?

бегаю марафоны, люблю Таню

В равнобедренном прямоугольном треугольники катеты равны, значит из теоремы Пифагора следует с² = 2 а² , => а = √ с²/2 = √ 22²/2 = √242 = 15,56

Прочитать ещё 1 ответ

Возможен ли не прямоугольный треугольник, в котором сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны?

Анонимный ответ

Я согласен с ответом от Uwe Boll, но постараюсь ответить более детально.

Вообще, если вам даны один угол и длина двух сторон, или два угла и длина одной стороны, или все три стороны, то они определяют остальные три элемента.  Однако если вам даны три угла, то они определяют длину сторон с точностью до фактора.

В вашем вопросе, даны длины всех трех сторон  с точностью до фактора: 

fA, fB, и fC=f sqrt(A^2+B^2). Мы хотим понять почему никакой "гибкости" в этом треугольнике нет.

Обозначим углы напротив каждой из сторон соотвенственно a, b, c .

Мы используем закон косинусов на плоскости:

Косинус угла напротив "длинной" стороны (мы подозреваем, гипотенузы) определен 

cos(c) = (A^2 + B^2 - C^2) / (2AB)

(фактор f сокращается). (Заметим, что два других угла тоже определены без всякой гибкости, но нам они не интересны.) Дальже идет алгебра - мы знаем длину C(A,B) и подставляем в правую сторону: 

(A^2 + B^2 - C^2) / (2AB) = (A^2 + B^2 - sqrt(A^2+B^2)^2) / (2AB) = (A^2 + B^2 - (A^2+B^2)) / (2AB) = 0.

То есть косинус угла c = ноль. Значит это должен быть прямой угол.

Однако закон косинусов так не работает, если ваш треугольник не на плоскости, а, например, на сфере.

Прочитать ещё 2 ответа