Как решать показательные уравнения без логарифма?

Данила Демидов
  · < 100
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Что доказал Григорий Перельман, если говорить простыми словами?

Копирайтер для B2B. Пишу яркие продающие тексты на сложные темы.

Перельман доказал, что все трехмерные многообразия определенного вида можно свести к трехмерной же сфере.

Проще понять на примере двумерных многообразий. Это, к примеру, сфера, тор, или поверхность цилиндра. Поверхность цилиндра можно свести к сфере - где-то растянуть, где-то повернуть, где-то углы сгладить и т.д. Т.е. поверхность цилиндра гомеоморфна сфере. А вот тор свести к сфере не получится. Как ни изгаляйся над ним, дырка все равно никуда не денется. Но зато обычная кружка прекрасно превращается в тор, т.е. гомеоморфна ему:

tor1.png
tor2.png
tor3.png
tor4.png
tor5.png

Так вот Пуанкаре сформулировал свою гипотезу применительно к трехмерным многообразиям. А именно, что определенный класс таких многообразий можно свести к трехмерной сфере примерно так же, как тор сводится к кружке, а поверхность цилиндра - к сфере. А Перельман это доказал.

Представить визуально все это дело сложно и, в принципе, незачем. Но если хочется чуть лучше понять, что там к чему и вообще о чем весь сыр-бор, то рекомендую книгу британского математика Иэна Стюарта "Величайшие математические задачи". Про Перельмана там тоже есть.

19 августа  · 685,1 K
Прочитать ещё 35 ответов

Как уравнение может быть квадратным?

Диванный эксперт

В алгебре квадратом числа называется результат умножения этого числа на само себя: так, например, квадратом числа 3 будет число 9 (3*3). Это же самое действие называют возведением в степень - в случае с вычислением квадрата числа это число возводят во вторую степень.

А уравнение называют квадратным потому, что в нем свободная переменная (например, x) стоит во второй степени - то бишь, в квадрате.

Прочитать ещё 2 ответа

Кто победит: физик или математик?

Naeel Maqsudov
Топ-автор
5,5K
IT, телеком, телефония, базы данных, интеграционные решения, естествознание...

Уровень физической подготовки и у физиков и у математиков это случайная величина. И те и другие ведут в среднем примерно одинаковый образ жизни, бывают любого возраста, могут оказываться в любой весовой категории.

Если случайный физик и случайный математик находящиеся в одной весовой категории сойдутся на татами, то равновероятно победит любой из них.

Прочитать ещё 4 ответа

Чему равно число Пи?

Надежда Шихова
Эксперт
3,7K
Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths

Никто не знает точно, чему равно пи. Если разделить длину окружности на ее диаметр, то результат всегда будет одинаковый, какую окружность ни возьми. Этот результат и обозначили греческой буквой пи. Буква понадобилась потому, что привычными цифрами это число точно записать невозможно. Но мы знаем, чему оно равно приблизительно.

Самое знаменитое приближение – 3,14. Чтобы запомнить больше цифр, можно выучить стишок:

Надо очень постараться

И запомнить всё как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть

26 июня 2019  · 132,0 K
Прочитать ещё 17 ответов

Какая теорема в геометрии не доказана?

Андрей Плахов
Эксперт
904
Кандидат физ.-мат. наук, делаю Яндекс, увлекаюсь всем на свете

Например, если вы докажете гипотезу Ходжа, то вы получите приз в миллион долларов. К сожалению, даже формулировку этой гипотезы объяснить неспециалисту практически невозможно. Достаточно сказать, что речь в ней идёт не о двумерных конструкциях (как в школьной геометрии) и не о трехмерных (как в стереометрии), а о многомерных, координаты в этих пространствах не обычные числа, а комплексные. И это только начало.

До 2003 года был чуть более простой для восприятия пример важной недоказанной геометрической теоремы, так называемая гипотеза Пуанкаре (тоже "задача на миллион"). Но эту задачу решил российский математик Григорий Перельман, а от миллиона отказался. Наверное, вы что-нибудь об этом слышали!

29 июня  · 67,9 K
Прочитать ещё 13 ответов