Как решать уравнения

Васили П.
  · 2,8 K
Люблю математику и литературу, а вот фотографироваться нет...

Решить уравнение - найти все его корни или доказать. что их нет.

Уравнения бывают разного порядка:

  1. Первого порядка (имеют один корень)

ax+b=0, тогда x=-b/a

  1. Второго порядка (имеют один корень, два или не имеют корней)

ax^2+bx+c=0

Дискриминант D=b^2-4ac, если больще нуля - два корня, если равен нулю - один корень, если меньше нуля - нет корней.

Корни находяться по формуле:

x1=(-b+корень квадратный изD)/2a, x2=(-b-корень квадратный изD)/2a

Есть уравнения и более высоких порядков, для них тоже существуют методы решения, которые изучаются в высшей математике.

4 апреля 2019  · 1,6 K
Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Как уравнение может быть квадратным?

Диванный эксперт

В алгебре квадратом числа называется результат умножения этого числа на само себя: так, например, квадратом числа 3 будет число 9 (3*3). Это же самое действие называют возведением в степень - в случае с вычислением квадрата числа это число возводят во вторую степень.

А уравнение называют квадратным потому, что в нем свободная переменная (например, x) стоит во второй степени - то бишь, в квадрате.

Прочитать ещё 2 ответа

Как извлечь корень из отрицательного числа?

Надежда Шихова
Эксперт
4,3K
Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths

Чтобы извлечь квадратный корень из отрицательного числа, нужно выйти за пределы привычных действительных чисел.

В математике ни одно число не существует само по себе, а только в системе. Скажем, если у тебя есть число два, а других чисел нет, то никакой пользы от двойки не будет -- ее не с чем сравнивать, не с чем складывать и умножать. Чтобы от чисел была польза, чтобы с ними можно было работать, нужно определиться, какое множество чисел мы рассматриваем, и какие законы в этом множестве действуют.

Квадратный корень называется квадратным, потому что связан с квадратом как с геометрической фигурой. Квадратный корень из 4 -- это сторона квадрата площади 4, то есть 2. Квадратный корень из 25 -- это сторона квадрата площади 25, то есть 5. В рамках действительных чисел корень из отрицательного числа извлечь нельзя, как нельзя построить квадрат отрицательной площади. В рамках действительных чисел это просто бессмыслица.

Точно так же в рамках действительных чисел нельзя извлекать корни любой четной степени (а нечетной -- можно).

С развитием науки потребовалось работать с корнями из отрицательных чисел -- складывать их, вычитать... и тогда математики постепенно создали новую систему чисел -- комплексные числа, со своими законами и правилами. В нее входит совершенно новое число i -- квадратный корень из -1, и все остальные числа выражаются через i и действительные числа.

В этой системе можно извлекать любые корни, но чтобы понять их смысл, надо сначала усвоить эти законы и правила. Что толку узнать обозначение для какого-то одного комплексного числа? С одним-единственным числом ничего нельзя сделать, обязательно это число надо встроить в систему.

Краткая статья академика Понтрягина о комплексных числах в журнале "Квант"

Корней, Матвей, Пантелей, прекрасная Матильда и негодяй ЕремейПерейти на zen.yandex.ru/maths
15 мая 2019  · 21,3 K
Прочитать ещё 1 ответ

Можете привести примеры практического применения квадратных уравнений?

Школьник, любящий физику и математику

Квадратные уравнения нужны для решения задач с телом брошенным под углом к горизонту. Потому что траекторией движения этого тела является парабола. 

На самом деле, данные уравнения очень хорошо применяются во многих областях математики и физики, но я вам показал самый очевидный и известный пример. 

Как решение дифференциальных уравнений может пригодиться в реальной жизни?

Надежда Шихова
Эксперт
4,3K
Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths

Дифференциальные уравнения — это уравнения, связывающие неизвестные функции и их производные (скорость изменения) различных порядков. Дифференциальные уравнения очень важны: очень многие и важные законы природы выражаются в форме дифференциальных уравнений.

Давайте представим нашу жизнь без дифференциальных уравнений.

Без уравнений Максвелла не будет электродинамики и ее приложений к электротехнике. Мы останемся без электричества.

Без сопромата, без теории упругости, без механики сплошных сред мы останемся без серьезных построек — без мостов, без зданий, без метро.

Дифференциальные уравнения описывают течения многих химических реакций. Без них мы не получим современных материалов и производств химикатов.

Дифференциальные уравнения описывают сложные экономические модели, и без них не будет современной экономики.

И это я еще не все перечислила.

Приложениями дифференциальных уравнений в современном мире пользуются все поголовно, но решают их, конечно, не все. Современная экономика предполагает разделение труда: кто-то решает дифуры, кто-то выращивает хлеб, кто-то шьет рубашки, кто-то строит дома. Все это пригождается в реальной жизни.

Корней, Матвей, Пантелей, прекрасная Матильда и негодяй ЕремейПерейти на zen.yandex.ru/maths
Прочитать ещё 1 ответ

Как решить задачу с помощью уравнения?

Елена3,8K
QA инженер в декрете https://www.instagram.com/elena_solosh/

Пусть x - первое число, а y - второе.

Составим систему уравнений

x + y = 315

x -y = 57

Решим

x = 315 -y

x- y =57

-----

x = 315 -y

(315-y) - y = 57

----

x = 315 - y

315 -2y = 57

----

x = 315 - y

y = 129

----

x = 186, y = 129

Ответ: Задуманные числа 186 и 129.

3 декабря 2018  · 1,4 K
Прочитать ещё 1 ответ