Как вычислить сумму, используя прием Гаусса?

Анонимный вопрос
  · 3,9 K
Автор образовательного канала по математике «Wild Mathing»  · youtube.com/wildmathing

Если речь идет о сумме арифметической прогрессии, то это можно сделать с помощью формулы Sₙ=½(a₁+aₙ)n, где a₁ — первый член прогрессии, aₙ — последний, n — количество членов. Для примера вычислим ту самую сумму, что по легенде Гаусс посчитал, будучи ребенком: 1+2+3+...+100. Первый член прогрессии a₁=1, последний aₙ=100, количество членов n=100. Получаем: S₁₀₀=½(1+100)100=5050.

26 ноября 2018  · 2,0 K

Нифига не понял. Но очень интересно

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Зачем учёные рассчитывают число ПИ до такого сумасшедшего количества знаков? Из научного азарта, или это имеет математический смысл?

физик-теоретик в прошлом, дауншифтер и журналист в настоящем, живу в Германии

Практического смысла знание миллионной, скажем, цифры не имеет. Никаких открытых вопросов самой математики о числе пи (например, какого типа числом является разность пи и е) эти вычисления тоже не решают (в отличие от, например, поиска новых простых чисел).

Считают

  1. просто потому, что могут (как новые спортивные рекорды)

  2. для тестирования техники и/или демонстрация ее возможностей

  3. для демонстрации эффективности новых алгоритмов

20 июня 2017  · 10,9 K
Прочитать ещё 4 ответа

Что доказал Григорий Перельман, если говорить простыми словами?

Копирайтер для B2B. Пишу яркие продающие тексты на сложные темы.

Перельман доказал, что все трехмерные многообразия определенного вида можно свести к трехмерной же сфере.

Проще понять на примере двумерных многообразий. Это, к примеру, сфера, тор, или поверхность цилиндра. Поверхность цилиндра можно свести к сфере - где-то растянуть, где-то повернуть, где-то углы сгладить и т.д. Т.е. поверхность цилиндра гомеоморфна сфере. А вот тор свести к сфере не получится. Как ни изгаляйся над ним, дырка все равно никуда не денется. Но зато обычная кружка прекрасно превращается в тор, т.е. гомеоморфна ему:

tor1.png
tor2.png
tor3.png
tor4.png
tor5.png

Так вот Пуанкаре сформулировал свою гипотезу применительно к трехмерным многообразиям. А именно, что определенный класс таких многообразий можно свести к трехмерной сфере примерно так же, как тор сводится к кружке, а поверхность цилиндра - к сфере. А Перельман это доказал.

Представить визуально все это дело сложно и, в принципе, незачем. Но если хочется чуть лучше понять, что там к чему и вообще о чем весь сыр-бор, то рекомендую книгу британского математика Иэна Стюарта "Величайшие математические задачи". Про Перельмана там тоже есть.

19 августа  · 696,4 K
Прочитать ещё 35 ответов

Какая теорема в геометрии не доказана?

Андрей Плахов
Эксперт
905
Кандидат физ.-мат. наук, делаю Яндекс, увлекаюсь всем на свете

Например, если вы докажете гипотезу Ходжа, то вы получите приз в миллион долларов. К сожалению, даже формулировку этой гипотезы объяснить неспециалисту практически невозможно. Достаточно сказать, что речь в ней идёт не о двумерных конструкциях (как в школьной геометрии) и не о трехмерных (как в стереометрии), а о многомерных, координаты в этих пространствах не обычные числа, а комплексные. И это только начало.

До 2003 года был чуть более простой для восприятия пример важной недоказанной геометрической теоремы, так называемая гипотеза Пуанкаре (тоже "задача на миллион"). Но эту задачу решил российский математик Григорий Перельман, а от миллиона отказался. Наверное, вы что-нибудь об этом слышали!

29 июня  · 68,9 K
Прочитать ещё 14 ответов

Как с математической, или физической точки зрения точно объяснить, почему любой лист бумаги нельзя сложить более 7 раз?

математик-программист

А никак, потому что это неправда=) Говорят, что лист бумаги это примерно 0.1 мм (хотя может быть и более толстым). При каждом складывании (пополам) толщина того, что мы складываем увеличивается вдвое, таким образом через 7 складываний мы получим 2^7 = 128 - во столько раз возрастёт толщина стопки, т.е 0.1 мм * 128 = 1.28*10^{-2} м = 1.28 см. Теперь представьте стопку листов бумаги такой толщины (1.28 см) - можно сложить пополам - можно. Так что если взять достаточно большой (sic!) лист бумаги стандартной толщины, то его можно 7 раз сложить.

26 января 2016  · 5,4 K
Прочитать ещё 4 ответа

Чему равно число орбиталей на s- p- d- f-подуровнях?

Химия для нехимиков самыми простыми словами   · kidschemistry.ru/

На s-подуровне 1 орбиталь, на которой могут находиться 1 или 2 электрона.

На p-подуровне 3 орбитали, на них могут находиться до 6 электронов.

На d-подуровне 5 орбиталей, на них могут находиться до 10 электронов.

На f-подуровне 7 орбиталей, на них могут находиться до 14 электронов.

3 марта 2019  · 13,2 K