Какое число является логическим продолжением ряда 18 10 6 4?

Анастасия Б.
  · 470
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Приведите примеры рациональных и иррациональных чисел. Почему они так называются?

Мне интересны множество тем: от психологии до космоса...)

Действительные числа могут быть рациональными и иррациональными. Рациональное число - это обыкновенная дробь (числитель обыкновенной дроби целое число, а в знаменателе - натуральное).
Иррациональное число - это бесконечная десятичная дробь (например, 2,010011000111..., -7,707700777000...). Иррациональное число нельзя представить как обыкновенную дробь.

6 ноября 2018  · 24,7 K
Прочитать ещё 3 ответа

Зачем учёные рассчитывают число ПИ до такого сумасшедшего количества знаков? Из научного азарта, или это имеет математический смысл?

физик-теоретик в прошлом, дауншифтер и журналист в настоящем, живу в Германии

Практического смысла знание миллионной, скажем, цифры не имеет. Никаких открытых вопросов самой математики о числе пи (например, какого типа числом является разность пи и е) эти вычисления тоже не решают (в отличие от, например, поиска новых простых чисел).

Считают

  1. просто потому, что могут (как новые спортивные рекорды)

  2. для тестирования техники и/или демонстрация ее возможностей

  3. для демонстрации эффективности новых алгоритмов

20 июня 2017  · 8,5 K
Прочитать ещё 5 ответов

Как округлить до десятых числа: 16.88, 4.651, 1.29, 48.23, 36.96; до сотых число 8.636?

Всем трям, то есть здравствуйте. :) Я по жизни оптимист, натуралист, огородник-г...

Чтобы округлить до десятых, нужно убрать после запятой все цифры, кроме одной.

Если следующая после остающейся цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру не изменяем.

Если следующая после остающейся - 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру увеличиваем на единицу.

16,88 → 16,9

4,651 → 4,7

1,29 → 1,3

48,23 → 48,2

36,96 → 37

С сотыми по тому же принципу, только после запятой оставляем 2 цифры.

8,636 → 8,64

14 октября 2018  · 45,4 K
Прочитать ещё 1 ответ

На данный момент вычислено 31,4 триллиона знаков после запятой в числе Пи. В чем смысл для человечества вычислять это?

Надежда Шихова
Эксперт
3,5K
Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths

Ни для практики, ни для научной или инженерной работы нет нужды вычислять π до миллионов или миллиардов цифр. Уже одна сотня цифр π позволит без потери точности вычислять длины любых окружностей, даже космического масштаба -- большие круги планет и Солнца. Тысячи цифр после запятой тоже могут нанести пользу: они помогают установить, согласованы ли компьютерное "железо" и программное обеспечение. Если они не согласованы, то несложный алгоритм вычисления тысяч цифр π даст неверные цифры.

Есть и косвенная польза от вычисления π. Вычисляя все больше и больше знаков, математики изобретают новые алгоритмы и решают новые задачи -- это само по себе двигает нашу науку вперед.

Даже вычислив так много знаков числа π, математики знают о нем еще не все, остаются еще нерешенные задачи. Неизвестно, является ли π нормальным: одинаково ли часто встречаются в нем все цифры? одинаково ли часто встречаются в нем все пары цифр, тройки цифр, четверки... ? Это до сих пор неизвестно. Конечно, мы не можем ответить на этот вопрос, вычислив все знаки π, но, по крайней мере, большое число знаков позволяет сделать экспериментальные наблюдения, а ведь эксперимент -- источник математики.

Все-таки, мне представляется, что вычисление все большего числа цифр числа π -- проявление обычного для человека стремления достичь большего. Мы встречаем его не только в математике: пробежать быстрее всех, подняться в горы выше всех, набрать лайков и подписчиков больше всех, найти цифр больше всех...

О смысле числа π, истории его вычисления и нерешенных задачах, связанных с ним, рекомендую коротенькую и емкую брошюру А.В.Жукова "О числе π"

15 мая 2019  · 145,7 K
Прочитать ещё 25 ответов

Что такое числа Фибоначчи и почему их выделили в отдельную группу чисел?

Надежда Шихова
Эксперт
3,5K
Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths

Числа Фибоначчи в Европе популяризовал Леонардо Пизанский (по прозвищу Фибоначчи – сын Боначчи), в задаче о кроликах:

Пусть в огороженном месте имеется пара кроликов (самка и самец) в первый день января. Эта пара кроликов производит новую пару кроликов (самку и самца) в первый день февраля и затем в первый день каждого следующего месяца. Каждая новорожденная пара кроликов становится зрелой уже через месяц и затем через месяц дает жизнь новой паре кроликов. Возникает вопрос: сколько пар кроликов будет в огороженном месте через год, то есть через 12 месяцев с начала размножения.

Оказывается, число кроликов по месяцам описывается последовательностью

1, 2, 3, 5, 8, 13,…

В ней каждое число равно сумме двух предыдущих. Условия задачи все равно нереалистичны, так что можно не стесняться: предположить, что кролики бессмертны, и продолжить последовательность до бесконечности:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, ….

Есть свидетельства, что последовательность задолго до Леонардо была известна в Индии, и что в честь Фибоначчи ее назвал Эдуард Люка.

Про экспоненциальный рост

Как мы видим, последовательность очень быстро растет (экспоненциально, как последовательность степеней). Примерно как 1, 2, 4, 8, 16, 32, … или 1, 10, 100, 1000, … (тоже экспоненциальный рост.) Экспоненциальный рост вообще встречается в природе и в приложениях: так растут популяции, капиталы в банке, число радиоактивных атомов и число зерен на шахматной доске (Вы же помните легенду про жадного султана и бедного изобретателя шахмат ;))

В природе экспоненциальный рост имеет место лишь приблизительно и только в некоторых пределах.

Красивые фотографии

Последовательности в природе, напоминающие Фибоначчи, тоже похожи на Фибоначчи только приблизительно и в некоторых пределах. Широко известны примеры из мира растений: семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса. Видимо, здесь задействован один механизм (я скопировала первую попавшуюся картинку из интернета):

image.png

Отчасти популярность чисел Фибоначчи связана с такими красивыми картинками. В интернете их полным-полно.

А вот скажем, закон радиоактивного распада не менее поразителен, история его открытия драматична, человечество поставило его себе на службу… но он не так популярен в СМИ. Нет для него таких красивых картинок, да и описывается он дифференциальным уравнением, а любителей дифференциальных уравнений меньше, чем любителей красивых картинок.

В математике

В математике бывают объекты, которые задаются очень просто, но показывают удивительно сложные и многогранные связи между своими компонентами. Например: треугольник в планиметрии, конические сечения, треугольник Паскаля, простые числа, … Они завораживают нас как картинки в калейдоскопе. Чуть повернешь – и открываются новые узоры, новые свойства. Числа Фибоначчи –один из таких объектов. Каждый математик на пути в науку их обязательно встречал.

Чтобы перечислить все их удивительные свойства, нужна отдельная книга (и кстати, выходит журнал с таким названием, посвященный одним только числам Фибоначчи). Скажу только, что отношение каждого числа Фибоначчи к предыдущему приближает золотое сечение, и чем числа больше, тем приближение лучше.

Почему же математики выделили числа Фибоначчи в отдельную группу чисел

Потому что любят все классифицировать и раскладывать по полочкам. Раз есть объект – надо дать ему название. На сайте https://oeis.org/A000045 , где собраны большинство последовательностей чисел, встречающихся в математике, последовательность Фибоначчи идет под номером 45. Она вовсе не такая уж исключительная, кроме неё на этом сайте собрано около трети миллиона последовательностей. Каждая из них тоже представляет собой «отдельную группу чисел».

Специалист по теории чисел Леопольд Кронекер считал, что только одна из них создана Богом (и это вовсе не последовательность Фибоначчи, а другая, на сайте ее номер 27), а остальные – дело рук человеческих.

В целом журналисты несколько преувеличивают значимость чисел Фибоначчи: они, безусловно, прекрасны, но стоят в одном ряду с многими другими не менее прекрасными и полезными математическими объектами.

8 января  · 35,2 K
Прочитать ещё 3 ответа