Монета подбрасывается 10 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет ровно 3 раза?
Если я правильно понял, то по вашей задаче делается 10 бросков и только 3 из 10 должен быть "орёл", остальное решка.
Тогда как-то так получается: 0,97%
чет как-то мало получилось. кажется я даже знаю где вы ошиблись
посчитаем сначала вероятность того, что 3 раза подряд - орел, потом сем решек. Это просто - 0.5*0.5*0.5(три орла)*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5(семь решек)
Но нас интересуют все такие случае, а не только три первых. Значит нужно домножить на число способов выбрать любые три из десяти C(10,3)
Нормальный ответ же, всё по старику Бернулли, чего заминусили?
Используется формула Бернулли.
Событие наступит k=2 раза в n=10 событиях с вероятностью
Pkn = Cn(k)*p^k*q^(n-k)
где независимая вероятность выигрыша в каждом событии p=0.5, вероятность проигрыша q=1-p=0.5.
Cn(k)=n!/(k! * (n-k)!) = 3 628 800 / (2*40320) = 45
Pkn = 45 * 0.5^2 * 0.5^8 = 0.044