На сколько отличается количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 17 от количество натуральных чисел с суммой цифр 28?

Арина Токман
  · 1,1 K
Люблю рок-музыку, путешествовать и котиков

Чисел, где сумма цифр составляет 17, ровно столько же, сколько и чисел, где сумма цифр 28. То есть ни насколько не отличается. Приведите доказательство, что любое число, где сумма цифр составляет 17, можно преобразовать в число с суммой цифр, равной 28. Допустим, в числе цифры а, б, в, г, д (или латинские a, b, c, d, e). Для начала возьмем число 99999, 9-а, 9-б, 9-в, 9-г, 9-д. Здесь сумма цифр равна 45, 45-17 (=28). Если в каком-либо числе есть ноль и стоит он не перед нулем, то его не пишем, но рассматриваем как цифру. Оба числе при этом не равны. Получается, что чисел, где сумма цифр 28, точно не меньше, чем тех, где она составляет 17. Потом проверяем в обратную сторону. Приходим к выводу, который приведен в начале.

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Сколько нулей содержится в произведении натуральных чисел 1 2 3 100?

Если речь идёт о нулях в конце, тогда разложим все эти числа на простые множители. Понятно, что двоек там больше, чем пятёрок, значит нулей в конце произведения будет столько, сколько пятёрок в разложении на простые множители этх чисел(одна 2 и одна 5 в разложении это однин 0 в конце):

100 / 5 = 20 чисел делятся на 5, ещё 100 / 25 = 4 числа делятся на 25

Значит в этом разложении 20 + 4 = 24 пятёрки

Ответ: 24 нуля в конце

Если речь идёт о всех нулях(не только в конце), то я не знаю как это посчитать, но ответ там 30. Скорее всего это нельзя посчитать, так как нули в числе появляются спонтанно

31 июля  · 1,7 K
Прочитать ещё 1 ответ

Ученые доказали, что сумма всех натуральных чисел равна -(минус)1/12 — как сумма положительных чисел ушла в минус?

Researcher, Institute of Physics, University of Tartu

Это специальные методы суммирования расходящихся рядов, а не сумма в традиционном понимании. Тут много всякой математики, которую я и сам не до конца понимаю, но для простоты можно сказать, что это некие способы приписывания некоторых конечных значений расходящимся рядам, что позволяет с этими расходщимися рядами работать. Это бывает нужно в разных областях математики и теоретической физики. 

Смысл в том, что существует определенный алгоритм, а точнее алгоритмы, которые позволяют однозначно приписать данному расходящемуся ряду некоторое конечное значение, причем эти значения не только единственны для каждого из рядов (если пользоваться одним и тем же алгоритмом), но и позволяют осмысленно сравнивать эти ряды между собой, например, по "скорости" расхождения и т.д.

Просто вот сумма ряда натуральных чисел в классическом понимании - это бесконечность, но у многих других рядов она тоже бесконечность. Например, у суммы факториалов натуральных чисел. Если мы построим график k-ых сумм от k для двух этих рядов, то это будут разные графики. Получается аналитическое выражение для этих рядов разное, частичные суммы разные, а сумма одинаковая. Что-то здесь не так. Вот отсюда и пошли методы расширительного, неклассического понимания суммы рядов.

7 апреля 2016  · 4,7 K
Прочитать ещё 13 ответов

Сколько различных натуральных чисел, меньших 200, которые делятся на 2, но не делятся на 3?

В каждой шестерке последовательных целых чисел три числа нечетные (на два не делятся) и три числа четные (делятся на 2). Из трех последних одно делится на три и два не делятся. Таким образом, в каждой последовательной шестерке чисел ровно 2 удовлетворяют условию задачи. Осталось 199 чисел от 1 до 199 разбить на шестерки, посчитать число шестерок и умножить на два. Оставлю это в качестве упражнения для автора вопроса.

Как найти число, зная лишь произведение цифр этого числа?

Копирайтер для B2B. Пишу яркие продающие тексты на сложные темы.

Раскладывайте на множители, выбирайте тот вариант, где все множители однозначные. Если известно, что цифры в числе должны быть разными, то варианты с повторами также отбрасываем.

366 = 2 * 3 * 61

Все три числа простые, но при этом одно из них двузначное, а значит, не может быть цифрой исходного числа. Следовательно, либо в условии ошибка, либо я чего-то не понял :)

Прочитать ещё 2 ответа

Почему промежуток, допустим от 1 до 2 конечный, а число цифр в нём бесконечно? И может ли бесконечность цифр от 1 до 2 быть больше бесконечности цифр от 2 до 4?

Программист. Потребитель пельменей.

Потому что числа - это всего лишь абстракция, которую мы придумали для описания вещей. И мы всегда можем придумать новое число между двумя другими.

Нет, количество чисел между 1 и 2 ровно такое же, как между 2 и 4. Потому что всегда можно поставить в соответствие каждому числу из интервала (1, 2) число из интервала (2, 4) и наоборот. Для этого достаточно умножить/разделить его на два.

4 июня 2017  · 4,2 K
Прочитать ещё 3 ответа