При каком значении параметра α вектор a перпендикулярен вектору b?

кирилл т.
  · 2,2 K

a= (3; 6; 9), b= (-9; 2; α). Ответ: α =

Закончила ВолгТУ, увлекаюсь бухгалтерией, педагогикой, статистикой. Безумно...

Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух векторов в координатах в трехмерном пространстве: ax*ba+ay*by+az*bz = 0

Воспользуемся условием перпендикулярности двух векторов в пространстве:

3*(-9)+6*2+9*α = -27+12+9*α = -15+9*α

-15+9*α= 0,

α=15/9

Ответ: α=15/9

12 ноября 2018  · 1,0 K
Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Как найти вектор ab если а(3;-4); b(9;-2)?

Немножко программист, немножко флорист.

В вашей задаче координаты начала вектора будут x = 3: y = -4:

координаты конца вектора будут x = 9; y = -2

Координаты вектора будут определяться как разница конечных и начальных координат:

AB = (9-3; -2-(-4)) = (6; 2)

4 декабря 2018  · 2,9 K

При каком значении а прямая с направляющим вектором (а; 1; -1) перпендикулярна плоскости 2x + 2у - 2z - 1 = 0?a. -1 b. 1 c. -2 d. 2

Нравится познавать и наслаждаться этим миром

Из теоремы перпендикулярности прямой и плоскости следует, что необходимо и достаточно, чтобы направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости были коллинеарны.

Вектор нормали к плоскости 2x + 2у - 2z - 1 = 0 будет (2; 2; -2)

Значит для условия коллинеарности нам нужно, чтобы выполнялись равенства:

2 / a = 2 / 1 = 2 / -1

Откуда a = 1, вариант b

Найдите длину вектора а если а=в-3с где вектор в(2,-3) вектор с(5,8)?

Обожаю точные науки и испытываю огромный интерес к творчеству. При таком...

3 * c => имеет координаты (5*3, 8*3) => (15, 24)

a = b - 3 * c => (2 - 15, -3 - 24) => (-13, -27)

Длинна вектора = ((-13) ^ 2 + (-27) ^ 2) ^ 1/2 = (169 + 729) ^ 1/2 ~ 30

Прочитать ещё 1 ответ

Даны векторы $l (1; 2; -1), kl (2; 0; 3). при каком значении х вектор $l x kl перпендикулярен вектору сl (х; 2; 2)?

Радиофизик, меньше математик, радио, сетевой админ, программист. Родом из...

Все векторы выделены жирным шрифтом.

Векторное произведение [a x b] вычисляется как детерминанта:

| e1 e2 e3|

|a1 a2 a3| - где e1, e2, e3 - единичные векторы координат, a1, a2, a3 - координаты вектора a

|b1 b2 b3| в этом пространстве координат, b1, b2, b3 - координаты вектора b в этом же пространстве координат. Отcюда получается:

векторное произведение a и b равно:

k = e1(a2 b2 - b2 a3) - e2 (a1 b3 - b1 a3) + e3 (a1 b2 - b1 a2) - это результирующий вектор векторного произведения a и b. k - результирующий вектор.

Условием перпендикулярности является равенство нулю скалярного произведения двух векторов. Скалярное произведение равно:

(a * b) = a1 b1 + a2 b2 + a3 b3

В нашем случае результат векторного произведения скалярно умноженный на вектор c должен равняться нулю:

(k * c) = 0

Подставим координаты к и с. Получаем:

(a2 b3 - b2 a3) c1 - (a1 b3 - b1 a3) c2 + (a1 b2 - b1 a2) c3 = 0

где неизвестна только координата с1 вектора с.

Координаты вектора a:

a = (1; 2; -1)

Координаты вектора b:

b = (2; 0; 3)

Координаты вектора c:

c = (c1; 2; 2)

Подставим все координаты:

(2 3 - 0 (-1)) c1 - (1 3 - 2 (-1)) 2 + (1 0 - 2 2) 2 = 0

Решаем относительно c1 и получаем:

c1 = ((3 + 2) 2 - (0 - 4) 2)/(6 - 0) = (10 + 8) / 6 = 3

Вектор c определился и равен:

c = (3; 2; 2)

Чему равно число орбиталей на s- p- d- f-подуровнях?

Химия для нехимиков самыми простыми словами   · kidschemistry.ru/

На s-подуровне 1 орбиталь, на которой могут находиться 1 или 2 электрона.

На p-подуровне 3 орбитали, на них могут находиться до 6 электронов.

На d-подуровне 5 орбиталей, на них могут находиться до 10 электронов.

На f-подуровне 7 орбиталей, на них могут находиться до 14 электронов.

3 марта 2019  · 12,4 K