Новые правила оформления профилей на Кью

Пусть a и b основания трапеции. доказать что отрезок, соединяющий середины её диагоналей равен 1/2 * | а - б|?

Анонимный вопрос
  · 5,2 K
Немножко программист, немножко флорист.

Возьмем трапецию ABCD

Определим точку М как середину диагонали АС, точку N как середину диагонали BD. Тогда средняя линия трапеции KF будет проходить через точки M и N.

Вспомним свойство средней линии трапеции: средняя линия трапеции является параллельной основаниям и равняется полусумме их длин.

Рассмотрим треугольник ACD:

MF = AD/2

Рассмотрим треугольник BCD

NF = BC/2

Выразим MN через отрезки MF и NF:

MN = MF-NF

Подставим в формулу значения отрезков MF и NF:

MN = AD/2-BC/2 = (AD-BC)/2

15 января 2019  · 1,5 K
Комментировать ответ…
Ещё 1 ответ
Аналитик, учусь на магистра фин.менеджмента, люблю Италию, папа - шеф-повар

Доказательство этой задачи, трудный и глубокий процесс. Подробнее о докузательстве описано на этом сайте с рисунком и формулами: http://www.chto-kak-skolko.ru/index.php/nauki/matematika/otrezok-soedinyayushchij-serediny-diagonalej-trapetsii

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос