Пусть n натуральное число какой вид имеет следующее за ним число?

Ирина Старченко
  · 771
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
2 ответа
Серьёзно увлекаюсь компьютерами и всем что с ними связано. Ретрогеймер.

Добрый день.

Натуральное число — возникающее нормальным образом при счёте число (1, 2, 3 и т.д.).

Следующее за n натуральное число будет n+1.

К примеру, n = 4, тогда n + 1 = 5. 

Комментировать ответ…
Читайте также

Почему нуль стоит (не)считать натуральным числом?

E. Karell1,6K

Вообще-то это вопрос договоренности, но тут дело не в том что стоит, а что не стоит считать натуральным числом. Математика работает не так. Математика базируется на определениях. В русской математической школе есть определение понятия натурального числа: натуральными числами называются числа, возникающие при счете одинаковых объектов. Вы же не считаете 0ой объект, 1ый объект, 2ой объект и т.д.: вы сразу начинаете с 1 и это естественно, т.е. натурально, что и отражает название. Поэтому натуральным рядом в русской математике по определению считается ряд 1,2,3,4,... и 0 в него не входит. Такое соглашение принято в русской математической школе, в которой ряд натуральных чисел без нуля обозначается как

image.png

а натуральный ряд с нулем называется расширенным и обозначается по-другому. По международным стандартам, приведенное выше обозначение соответствует как раз ряду, включающему ноль. Из-за этого может возникать путаница... Поэтому при чтении литературы надо четко понимать какой стандарт использован.

image.png
13 сентября  · 3,5 K
Прочитать ещё 3 ответа

Назовём натуральное число n удобным, если n² + 1 делится на 1000001. докажите, что среди чисел 1, 2, ..., 1000000 чётное число удобных?

Инженер по профессии, люблю спорт, музыку, кино.

Так как число n находится в диапазоне от 1 до 1000000, то число 1000001-n будет также входить в этот диапазон.

Докажем, что если n удобное, то и число (1000001-n) тоже удобное.

(1000001-n)^2 + 1 =1000001^2 - 2*1000001*n + n^2 + 1 =

= 1000001*(1000001-2n) + n^2 + 1.

Видим что каждое из слагаемых делится на 1000001 (1000001*(1000001-2n) делится, и n^2 + 1 также делится, так как мы предположили, что n - удобное).

Следовательно, каждому удобному числу n меньшему 500000 будет соответствовать удобное число (1000001-n) большее 500000. Остается проверить, что число 500000 не является удобным

(5000000^2 + 1)/1000001 - не является целым числом, а значит число 500000 не является удобным.

Таким образом количество удобных в диапазоне от 1 до 1000000 парное, т.е. четное.

Доказать что при каждом n число 2n^3+3n^2+7n кратно 6?

Интересы часто менялись, поэтому во многих областях знаний что-то знаю:)

2n^3 - 3n^2 + n=n(2n^2-3n+1)=n(n-1)(2n-1)

Понятно, что n(n-1) делится на 2. Пусть при этом n(n-1) не делится на 3, тогда n-1 дает остаток 1 при делении на 3, n остаток 2. А их сумма n+(n-1)=2n-1 дает "остаток" 2+1=3, т.е. 2n-1 делится на 3. Т.о., при любых n n(n-1)(2n-1) делится на 2 и 3, след., делится на 6.

Может ли произведение первых n чисел является квадратом натурального числа?

idkneon2,6K
Cinemaphile & multi-instrumentalist. Love boxing & cycling, cats & dogs, cars &...

Если мы будем считать, что первые n числа - последовательные натуральные, то ответ будет следующим: не может являться не только квадратом натурального числа, но и быть степенью числа в принципе. Получается противоречие.

Прочитать ещё 2 ответа

Сколько имеется пятизначных десятичных чисел, у которых сумма цифр четна?

Программирование, Python, математика. Выпускник Яндекс.Лицея 2020.

Честно — математически быстро в голову решение не приходит, но это не самая сложная задача. Однако, давайте воспользуемся современными технологиями человечества и напишем программку на Python :—)

image.png
3 сентября  · 2,7 K
Прочитать ещё 2 ответа