Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Unick
  · 146,3 K
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
4 ответа
Эта задача на факториалы. У нас есть 10 цифр, из них надо составить n четырехзначных чисел. 1) Если цифры в числе могут повторяться, то это обычный факторил из 10 цифр по 4 цифры в числе, его можно посчитать так: n = 10!/(10-4)!=5040 2) Если цифры в числе не могут повторяться, то здесь решение усложняется: n = 10!/(10-4)!-10!/(10-3)!=5040-720=4320 Читать далее
2 эксперта возражают
9 ноября 2018  · 60,3 K

а 0 на первом месте

Комментировать ответ…
Сингулярист, любитель занимательной математики, распространитель идей

а чего такие сложные решения? комбинаторика. факториал? Отвечаю для школьника 3 класса: Всё ведь просто: 1000, 1001, 1002, ....., 9998, 9999. Итого: 10000-1000=9000

Ровно девять тысяч чисел. Без повторов, да, нужен комбинаторный анализ

4 сентября  · 2,5 K
Комментировать ответ…
Человек и программист, отвечаю за еду :) Подписывайтесь, приглашайте в ответы...
Пусть имеется k групп элементов, причем i-я группа состоит из ni-элементов. Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число N способов, которыми можно произвести такой выбор, определяется соотношением N=n1*n2*n3*...*nk. ​ n1 = 9 (В качестве первого числа можно выбрать все кроме 0) n2 = 10 (Все можно выбрать) n3 = 10 n4 = 10 N = 9 * 10... Читать далее
Комментировать ответ…
Читайте также

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 567?

Люблю смотреть российские сериалы, играть в шахматы и путешествовать.

На каждой позиции может стоять 3 разные цифры, таких позиций три, тогда по правилу произведения в комбинаторике получается 3*3*3 = 27.

Формулировку правила можно посмотеть на http://ya-znau.ru/znaniya/zn/80
​Обсуждение аналогичного вопроса http://www.bolshoyvopros.ru/questions/476949-skolko-trjohznachnyh-chisel-mozhno-sostavit-iz-cifr-1-2-3.html

Сколько существует трёхзначных чисел в которых нет одинаковых цифр 1, 2, 5, 7, 9?

Научный журналист. Занимаюсь популяризацией наук: физики, математики и смежных наук.  · vk.com/exact_science_original

Немного неясен вопрос. Имеется ввиду скольку существует трехзначных чисел, в которых по парно не встречаются цифры 1, 2, 5, 7, 9 или сколько можно составить трехзначных чисел из 1, 2, 5, 7, 9, чтобы они попарно не встречались? Впрочем, можно ответить на два вопроса.

Ответ на 1 вопрос.

Трехзначные числа — это следующее множество натуральных чисел:

{100, ..., 999}. Пусть запись (a, b, c) означает схему трехзначного числа. Тогда каждый разряд принимает следующие числа: a, b, c ∈ {0, 1, ..., 9}. Рассмотрим первый разряд, т. е. число a. Пусть оно принимает все девять цифр (девять, потому что не учитывается 0, который в первом разряде не имеет значения), тогда два остальных разряда, т. е. b и c, не должны принимать цифры 1, 2, 5, 7, 9, т. е. из их множества допустимых значений вычитается данное множество, т. е. 5 цифр (если в позиции b или c будет хотя бы на одну цифру больше, т. е. будет находится хотя бы одна из цифр набора {1, 2, 5, 7, 9}, то обязательно найдется трехзначное число такое, что (a, b, (c = a)) или (a, (b = a), c) (проверьте!)). Проведем всё те же рассуждения в отношении остальных разрядов (позиций b и c) и получим, что общее число таких чисел будет равно:

N₁ = 9 • 5 • 5 + 9 • 5 • 5 + 9 • 5 • 5 = 9 • 5 • 5 • 3 = 675 чисел.

Ответ на 2 вопрос.

Рассмотрим опять же нашу схему числа ((a, b, c)). Выберем из него позицию a. Она может принимать какие угодно значения из набора {1, 2, 5, 7, 9}, т. е. a ∈ {1, 2, 5, 7, 9}. Тогда для второй позиции, т. е. b будет иметься уже меньше вариантов выбора своего значения, а именно их стало на одни меньше, т. к., если a равно, например, одному, то для b останется всего четыре возможных значения для выбора, соответственно для c также уменьшится набор на единицу. Тогда число возможных вариантов будет равно: N₂ = 5 • 4 • 3 = 60.

21 июля  · 621

Зачем учёные рассчитывают число ПИ до такого сумасшедшего количества знаков? Из научного азарта, или это имеет математический смысл?

физик-теоретик в прошлом, дауншифтер и журналист в настоящем, живу в Германии

Практического смысла знание миллионной, скажем, цифры не имеет. Никаких открытых вопросов самой математики о числе пи (например, какого типа числом является разность пи и е) эти вычисления тоже не решают (в отличие от, например, поиска новых простых чисел).

Считают

  1. просто потому, что могут (как новые спортивные рекорды)

  2. для тестирования техники и/или демонстрация ее возможностей

  3. для демонстрации эффективности новых алгоритмов

20 июня 2017  · 9,5 K
Прочитать ещё 5 ответов

Почему не совпадают мои ответы деления с калькулятором? Например, 47:6= 7,5 - у меня, а калькулятор показывает другое число?

Илья Левин
Эксперт
23,0K
программист, предприниматель

47 / 6 не может быть 7,5 поскольку 7,5 * 6 = 45

Если вы посчитаете в столбик (ну или в уме), то убедитесь в том, что 47 / 6 = 7,8(3) Доверяйте калькулятору.

20 июня 2017  · 19,4 K
Прочитать ещё 1 ответ

Какой математический факт вас поражает больше всего?

IT-предприниматель (IIKO, Финград). Основатель и CEO Pyrus – платформы для...

Математика - обширна, в ней паралельно существуют совершенно разные науки. Уже в школе математика, начинаясь с основ арифметики и операций с натуральными числами, позже делится на алгебру и геометрию. В университете появляется математический анализ, аналитическая геометрия, комплексный анализ. А есть еще функциональный анализ, динамические системы, топология, теория кос, алгебры Ли, итд.

Но оказывается, что все разделы математики тесно связаны между собой. Например, есть такой математический факт:

image.png

В этой формуле соединены 5 фундаментальных математических констант из разных наук:

  • 0 - "единичный элемент" в группе действительных чисел по сложению (арифметика)
  • 1 - "единичный элемент" в поле действительных чисел по умножению (теория чисел)
  • e - основание натуральных логарифмов, производная функции e^x равна самой себе (матанализ)
  • pi - отношение длины окружности к ее диаметру (геометрия)
  • i - "мнимая единица", основа комплексных чисел (комлексный анализ)
18 декабря 2019  · 30,9 K
Прочитать ещё 23 ответа