В урне 10 красных, 5 зеленых и 3 черных шара. определить вероятность того, что взятые наудачу два шара будута) одного цвета б) разных цветов

Дмитрий Надеев
  · 1,7 K

Условие
10 красных шаров
5 зеленых шаров
3 черных шаров
А-? - вероятность, что 2 шара одного цвета
В-? - вероятность, что 2 шара разного цвета
Решение:
Общее число шаров - 18 штук
А1 - вероятность, что 2 шара красного цвета
А2 - вероятность, что 2 шара зеленого цвета
А3 - вероятность, что 2 шара черного цвета
А=А1+А2+А3
А1=10!/(10-2)!*5!/(5-0)!*3!/(3-0)!/18!/(18-2)!=0,29
А2=10!/(10-0)!*5!/(5-3)!*3!/(3-0)!/18!/(18-2)!=0,07
А3=10!/(10-0)!*5!/(5-0)!*3!/(3-2)!/18!/(18-2)!=0,02
А=0,38
Общая вероятность А+В=1
В=1-А
В=1-0,38=0,62
Вероятность находится по формуле гипергеометрической вероятности.

Комментировать ответ…
Ещё 1 ответ
Всем, привет! Тема семьи и отношений очень близка мне, но, став мамой, нужно...

Вероятность того, что шары будут одинакового цвета составляет 0, 47 , если брать общую вероятность за 1 единицу. Вероятность того, что шары разного цвета будет равняться 1-0,47= 0,53

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Монету бросают 8 раз. Во сколько раз событие "орел выпадет ровно 6 раз" более вероятно, чем событие "орёл выпадет ровно один раз"?

Препод-IT-шник.

По формуле Бернулли определяем вероятности для первого и второго событий:

Количество независимых испытаний n = 8; вероятности событий выпадения как орла так и решки равны q = p = 1/2.

а) Орел выпадает ровно 6 раз (k = 6)

Вероятность P1 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(6! * 2!) * (1/2)^6 * (1/2)^2 = 56/2 * (1/2)^8 = 7/64

б) Орел выпадает ровно 1 раз (k = 1)

Вероятность P2 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(1! * 7!) * (1/2)^1 * (1/2)^7 = 8 * (1/2)^8 = 2/64

Вероятность наступления события P1 больше P2 в P1/P2 = (7/64) / (2/64) = 3.5 раза.

18 ноября 2018  · 23,4 K
Прочитать ещё 2 ответа

Как решить задачу "на столе горело 7 свечей 2 потухло сколько осталось"?

1 вариант ответа: 2 свечи осталось, т.к остальные 5 свечей сгорели.
2 вариант ответа: 7 свечей осталось, т.к потухшие свечи никуда не исчезли (в условии не говорится, что они сгорели)

20 февраля  · 10,7 K
Прочитать ещё 3 ответа

.Как определить вероятность того, что при бросании кубика выпало четное количество?

Всем трям, то есть здравствуйте. :) Я по жизни оптимист, натуралист, огородник-г...

При бросании кубика может выпасть одно из шести чисел. Нашему условию (четное) соответствуют три числа: 6, 4 и 2. То есть вероятность выпадения чётного числа равна:

3/6=0,5

Ответ: 0,5

Предыдущее значение не влияет на выпадение орла/решки в следующей попытке. Откуда монета "знает", что в итоге на разбеге в 1 млн попыток ей надо выпасть 50/50?

Мат-Мех СПбГУ

Среди всевозможных вариантов вероятность выпадения равного числа орлов и решек максимальная, но небольшая.

Для вычисления вероятности той или иной последовательностей выпадений воспользуемся биномиальным распределением:

wikipedia.orgБудем считать, что вероятность выпадения как орла, так и решки равна 1/2, тогда, в соответствии с биномиальным распределением, последовательность из n подбрасываний, среди которых орёл (или решка) выпал k раз, встретится с вероятностью (n!)/((n-k)! * k!) * (1/2)^n. (на всякий случай поясняю, что n! равно произведению всех целых чисел от единицы до n включительно).

По этой формуле вероятность выпадения равного числа орлов и решек при проведении миллиона экспериментов будет приблизительно равна 0.000797, вероятность любой другой комбинации будет меньше, при этом она тем меньше, чем больше разница между числом выпавших орлов и решек. Вероятность выпадения одних только орлов (или решек) крайне мала, приблизительно равна 10^(-300000).

На данный момент вычислено 31,4 триллиона знаков после запятой в числе Пи. В чем смысл для человечества вычислять это?

Надежда Шихова
Эксперт
3,5K
Редактор и переводчик книг по математике   · zen.yandex.ru/maths

Ни для практики, ни для научной или инженерной работы нет нужды вычислять π до миллионов или миллиардов цифр. Уже одна сотня цифр π позволит без потери точности вычислять длины любых окружностей, даже космического масштаба -- большие круги планет и Солнца. Тысячи цифр после запятой тоже могут нанести пользу: они помогают установить, согласованы ли компьютерное "железо" и программное обеспечение. Если они не согласованы, то несложный алгоритм вычисления тысяч цифр π даст неверные цифры.

Есть и косвенная польза от вычисления π. Вычисляя все больше и больше знаков, математики изобретают новые алгоритмы и решают новые задачи -- это само по себе двигает нашу науку вперед.

Даже вычислив так много знаков числа π, математики знают о нем еще не все, остаются еще нерешенные задачи. Неизвестно, является ли π нормальным: одинаково ли часто встречаются в нем все цифры? одинаково ли часто встречаются в нем все пары цифр, тройки цифр, четверки... ? Это до сих пор неизвестно. Конечно, мы не можем ответить на этот вопрос, вычислив все знаки π, но, по крайней мере, большое число знаков позволяет сделать экспериментальные наблюдения, а ведь эксперимент -- источник математики.

Все-таки, мне представляется, что вычисление все большего числа цифр числа π -- проявление обычного для человека стремления достичь большего. Мы встречаем его не только в математике: пробежать быстрее всех, подняться в горы выше всех, набрать лайков и подписчиков больше всех, найти цифр больше всех...

О смысле числа π, истории его вычисления и нерешенных задачах, связанных с ним, рекомендую коротенькую и емкую брошюру А.В.Жукова "О числе π"

15 мая 2019  · 145,6 K
Прочитать ещё 25 ответов