Задача на вероятность

Денис Богомолов
  · 1,2 K

Семь автомобилей в час в среднем проезжают через определенный перекресток. Найти вероятность того, что ни одна машина не проезжает перекресток в течение часа.

Работал инженером по обслуживанию военных авиационных двигателей, увлекаюсь...

Вероятность того, что каждую минуту через перекресток проедет машина = 7 /60 = 0.1166

Вероятность того, что каждую минут через перекрсток НЕ проедет машина = 1 -0.1166 = 0.8833

Вероятность того, что за час не проедет ни одна машина = 60 раз подряд случится событие с вероятностью 0.8833 = 0.8833 ^ 60 = 0.00058

Спасибо огромное!

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Посоветуйте, пожалуйста, интересные задачи по теории вероятности с решением по формуле Бернулли (и вариант решения, чтобы можно было потренироваться и сверить)?

бакалавр математики, постоянно учусь

Обычно интересные и сложные задачки на схему Бернулли бывают смежные с другими темами. Но если вы просили именно (и только) на неё..

Задача1 (о разборчивой принцессе):
Принцесса решила выйти замуж, и со всего света приехали три принца A, B и C. Известно, что A лучше B, а B в свою очередь приятнее, чем C. Они заходят в произвольном порядке, и принцесса не знает, какой жених перед ней.
Вопрос: какая стратегия выбора супруга выигрышнее: 1)выбрать первого, 2)выбрать второго, 3) выбрать третьего, 4)Первому отказать и посмотреть на второго. Если второй лучше первого, выбрать его, иначе - сказать "да" третьему, 5) Первому отказать, если второй лучше, выбрать третьего, иначе - второго

Задача 2 (о ботинках)
Есть n пар ботинок, из них выбирается m штук наугад. Какова вероятность, что из выбранных ботинок нельзя составить ни одну пару?

Если кого-то заинтересует решение, напишу в комментариях по требованию. А то вдруг все и так знают

Если я бросаю монетку восьмой раз, какая вероятность, что сейчас выпадет решка, если до этого 7 раз тоже была решка?

Физик-теоретик, PhD  студент в Университете Уппсалы, Швеция

Сейчас будет интересно.

Тут все конечно правильно ответили, что вероятность выпадения восьмой решки к ряду 1/2, так как каждое следующее бросание независимо от предыдущего. Но вот дальше все стали оценивать вероятность выпадения восьми решек подряд, т.е. комбинации 0 0 0 0 0 0 0 0 , где 0 — решка, а 1 — орел. Событие маловероятное, говорят вам, а именно 1/256. Это опять верно! Зачем я это все пишу? А вот зачем!

Вероятность выпадения комбинации 1 0 1 0 0 0 1 1 тоже 1/256!

И комбинации 0 0 1 1 0 1 1 1 такая же!

И такой: 1 0 1 0 1 0 1 0 , и со всеми орлами.

Вероятность выпадения любой НАПЕРЕД заданной комбинации из орлов и решек будет одинаковая и равна, в частности, 1/256 для случая с восьмью монетами. Просто выпадение всех решек событие запоминающееся, а 0 0 1 1 0 1 0 1 — нет, так как вы не отличите его, например, от 1 0 1 0 0 0 1 1, если не будете специально следить за этим. То есть из всех возможных исходов в глаза вам бросается только те, где все монеты легли одинаково, а это всего два события — все орлы или все решки. Событий когда этого не происходит 256-2=254 (события).

Итого, вероятность выкинуть «примечательную» комбинацию 2/256 =1/128 (вам ведь не важно, будь это 8 орлов или 8 решек), против вероятности «не примечательной» комбинации 127/128. Но в вероятность выпадения «не примечательной» комбинации входит 254 комбинаций с вероятностью 1/256, просто они для нас неотличимы, и все одинаково «не примечательны»

Далее. Рассмотрим ситуацию. Вы подбегаете ко мне радостный и показываете, что у вас получилась комбинация 0 0 0 0 0 0 0 0. Я скажу вам, что вы очень везучи — пора покупать лотерейный билет.

Другая ситуация. Вы подбегаете ко мне радостный и показываете, что у вас получилась комбинация 0 1 1 0 1 0 1 1. Я попрошу не отвлекать меня, а причины вашей радости останутся для меня непонятными. «Но как же так?!» — спросите вы. — «Ведь вероятность такой комбинации ни чуть не больше, чем предыдущей, а в сравнение с двумя «примечательными», даже меньше!»;

Последняя ситуация. Вы подбегаете ко мне радостный и показываете, что у вас получилась комбинация 0 1 1 0 1 0 1 1. Я подумаю, что вы все таки очень странный человек. «Постой-постой!» — воскликните вы. — «Это ровно тот же самый исход, который я вчера получил и тебе показывал (а еще ты его в примере на TheQuestion писала)!» Тут мы уже вместе побежим за лотерейным билетом для вас.

Разница между двумя последним ситуациями в том, что в первом случае комбинация это просто один из исходов, а во втором, она уже стала для нас с вами особой, такой же «примечательной», как все орлы и все решки. Просто ситуация со всеми орлами или всеми решками для нас выделена АПРИОРИ, так как она красива и легко отличима от всех остальных.

Итак, вероятность выкинуть любую последовательность орлов и решек в данном примере 1/256. Вероятность того, что вы получите хоть какую-то из этих 256 последовательностей после восьми бросаний монеты — 100%. Так что с вероятность 100% вы получите очень редкую комбинацию, вероятность которой всего 1/256 :)

30 января 2016  · 1,7 K
Прочитать ещё 18 ответов

Монету бросают 8 раз. Во сколько раз событие "орел выпадет ровно 6 раз" более вероятно, чем событие "орёл выпадет ровно один раз"?

Препод-IT-шник.

По формуле Бернулли определяем вероятности для первого и второго событий:

Количество независимых испытаний n = 8; вероятности событий выпадения как орла так и решки равны q = p = 1/2.

а) Орел выпадает ровно 6 раз (k = 6)

Вероятность P1 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(6! * 2!) * (1/2)^6 * (1/2)^2 = 56/2 * (1/2)^8 = 7/64

б) Орел выпадает ровно 1 раз (k = 1)

Вероятность P2 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(1! * 7!) * (1/2)^1 * (1/2)^7 = 8 * (1/2)^8 = 2/64

Вероятность наступления события P1 больше P2 в P1/P2 = (7/64) / (2/64) = 3.5 раза.

18 ноября 2018  · 24,0 K
Прочитать ещё 2 ответа

Монета подбрасывается 10 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет ровно 3 раза?

Если я правильно понял, то по вашей задаче делается 10 бросков и только 3 из 10 должен быть "орёл", остальное решка.

Тогда как-то так получается: 0,97%

8 июля  · 459
Прочитать ещё 1 ответ

Что в теории вероятности вероятно на 0%?

Киевский студент с уникальными взглядами на жизнь, знаю чего-то понемножку и...

Да любые самые банальные природные явления, например:

  1. Наступление пятницы сразу после понедельника без изменения календаря.

  2. Солнце на ночном темном небе.

  3. Выпадение семерки при подбрасывании обычного игрального кубика.

  4. Я найду девушку (гы)

И много других вещей противоположных природным и социальным аксиомам.

Прочитать ещё 7 ответов