При теплой и жаркой погоде воздух нагревается. Нагретый воздух поднимается вверх, а там уже воздух холоднее - и нагретый воздух охлаждается до точки росы, возникают осадки.
Также и с давлением. При теплой погоде воздушные массы нагреваются и стремятся вверх, таким образом создавая на территории области пониженного давления.
Зависимость прямая: при высокой температуре воздух становится легче и поднимается вверх, из-за этого на земле понижается давление. Подпимаясь, теплый воздух охлаждается, образуются облака и выпадают осадки. В горных областях осадков больше на наветренных склонах. Ветер с океана тоже несет много осадков.