Какое самое легкое доказательство теоремы о существовании перпендикуляра к прямой?

Анонимный вопрос
  · 1,3 K
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
1 ответ
Интересы часто менялись, поэтому во многих областях знаний что-то знаю:)
Пусть A – точка, не лежащая на данной прямой a (см рис. ниже). Докажем, что из точки A можно провести перпендикуляр к прямой a. Мысленно перегнем плоскость по прямой a так, чтобы полуплоскость с границей a, содержащая точку A, наложилась на другую полуплоскость. При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буквой B. Разогнем плоскость... Читать далее
Комментировать ответ…
Читайте также

Какая теорема в геометрии не доказана?

Андрей Плахов
Эксперт
1,0K
Кандидат физ.-мат. наук, делаю Яндекс, увлекаюсь всем на свете

Например, если вы докажете гипотезу Ходжа, то вы получите приз в миллион долларов. К сожалению, даже формулировку этой гипотезы объяснить неспециалисту практически невозможно. Достаточно сказать, что речь в ней идёт не о двумерных конструкциях (как в школьной геометрии) и не о трехмерных (как в стереометрии), а о многомерных, координаты в этих пространствах не обычные числа, а комплексные. И это только начало.

До 2003 года был чуть более простой для восприятия пример важной недоказанной геометрической теоремы, так называемая гипотеза Пуанкаре (тоже "задача на миллион"). Но эту задачу решил российский математик Григорий Перельман, а от миллиона отказался. Наверное, вы что-нибудь об этом слышали!

29 июня  · 75,8 K
Прочитать ещё 14 ответов

При каком значении параметра α вектор а перпендикулярен вектору b?

Люблю смотреть российские сериалы, играть в шахматы и путешествовать.

Для решения задачи будем использовать утверждение о том, что скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0.

-5*(-6)+(-1)*(-1)+4α=30+1+ 4α=0

4α=-31

α=-31/4

Ответ:-31/4

25 декабря 2018  · 10,7 K
Прочитать ещё 1 ответ

Почему люди предпочитают искать корень квадратного уравнения через дискриминант, ведь через теорему Виета проще?

Илья Левин
Эксперт
23,5K
программист, предприниматель

Потому, что через дискриминант как правило проще. Это готовая формула, в которую достаточно подставить уже известные числа и получить ответ, что намного проще, чем решать систему из двух пусть и довольно тривиальных уравнений, которая может иметь совсем нетривиальные результаты. 

К слову, дискриминант позволяет сразу проверить, имеет ли вообще квадратное уравнение корни и сколько их.

6 февраля 2018  · 5,7 K
Прочитать ещё 2 ответа

Можете доступно изложить доказательство великой теоремы Ферма?

Tergiversator, hypotheticus

Доступно, к сожалению, получится навряд ли. Множество ученых и неученых умов, так называемых в математическом кругу "ферматистов", расшибались о твердь недоступности этой величественной теоремы.

Классическое доказательство ВТФ в основном опирается на модулярные эллиптические кривые, в частности, должное внимание уделяется кривым Фрея и гипотезе Таниямы. Логика доказательства состоит всего, от силы, из 5-6 последовательных пунктов, которые, тем не менее, требуют глубокого анализа и исследования.

Кстати говоря, среди ферматистов бытует мнение, что Уайлс доказал справедливость гипотезы Таниямы в качестве, так сказать, леммы для утверждения Рибета (о немодулярности кривых Фрея). Поэтому, строго говоря, это несправедливо, что все лавры почета достались одному только Уайлсу. Это я так, о профессиональной этике.

17 января 2016  · 1,8 K
Прочитать ещё 6 ответов

Теорема Безу используется в школьной программе?

Только в отдельных школах с углублённым изучением математики, т.к. теорема Безу обычно может пригодиться только на сложных вступительных и на олимпиадах, а так в общем это первый курс линейной алгебры.

Прочитать ещё 3 ответа