Обобщенный закон гаусса в дифференциальной форме?

.Сергей Зубов
  · 232
к.п.н., широкий круг интересов

Теорема Гаусса (закон Гаусса) - Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

Формула - см. http://всеформулы.рф/электричество/закон-гаусса-теорема-гаусса/ или

https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Гаусса.

14 января 2019  · < 100

Вы не первый ответили, тем не менее - СПАСИБО!

Комментировать ответ…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
Читайте также

Почему в тонком стержне наблюдается резонанс при частоте внешней силы, близкой к "половиной" гармонике?

это первая мода колебаний, короткая скамейка может только прогибаться как басовая струна ненатянутая особо - половинку синусоиды изображая, а может центром струны стоять на месте(узел стоячей волны) а две половинки от центра к краям - противоположно изгибатся - синусоидой периодом, и тд

день назад  · < 100

Объясните принцип неопределённости Гейзенберга простыми словами?

магистр математики; преподаватель математики в школе и на младших курсах

Что-то мне не понравились ответы, а еще и в комментах наезжают. Так что давайте попробую.

Основная проблема квантовой механики следующая: рассматриваемые частички настолько малы, что попытка измерить их характеристики ведет к изменению этих или других характеристик. (Пусть многие спорят, но это одна из первых фундаментальных идей)

Поясню на примере. Вот мы смотрим на мяч. Это значит, что откуда-то там на него летит много фотонов, они от него отскакивают и попадают к нам в глаз. Таким образом мы видим мяч в таком-то месте.

Теперь представьте, что мы странные роботы, которые бросают и ловят бильярдные шары. Мы пытаемся "увидеть" при помощи бильярдных шаров исходный мяч: то есть просто кидаемся шарами в мяч и смотрим, какие отскочили и куда. Но тут возникает маленькая проблема. Бильярдные шары довольно тяжелые, и каждый раз, когда мы попадаем в мяч, они его чуть-чуть разгоняют. Чем точнее мы хотим измерить расположение мяча, тем больше нам надо попавших в него шаров, тем сильнее мяч разгоняется.

Теперь попробуем посмотреть на электрон. Тут возникает та же проблема. Мы, конечно, пускаем в него фотоны, но фотоны по сравнению с электроном уже довольно крупные и начинают его двигать. Таким образом, чем точнее мы пытаемся определить положение электрона, тем сильнее меняем его скорость (но если по честному, то импульс).

Принцип неопределенности Гейзенберга говорит, что 1) это не наши методы плохи, а так устроена природа: какой бы опыт для определения положения электрона мы бы ни придумали, мы будем изменять импульс; 2) есть колличественная оценка, как сильно будет меняться импульс, и она не утешает. Если интересно, то количественная оценка: (точность измерения координаты)*(точность измерения импульса)≥ (постоянная Планка):(4*пи)

Надеюсь, хуже не стало.

19 ноября 2018  · 5,8 K
Прочитать ещё 4 ответа

Объясните теорему Гёделя о неполноте простым языком для нематематика пожалуйста. Постулаты, практическое значение, влияние на философию?

выпускник НГУ

Не хотелось мне отвечать на этот вопрос, но судя по тому какую херню тут пишут - все же придется.

Во-первых Теорема Геделя - это Теорема о свойствах конкретной формальной системы - арифметике Пеано (один из способов аксиоматического описания натуральных чисел). Теорема утверждает о том, что в арифметике Пеано существует формула, которую нельзя ни доказать ни опровергнуть средствами самой арифметики. 

Вот собственно и все, особого практического значения здесь нет никакого. Однако философское осмысление теоремы разные люди начали переиначивать на свой лад. Некоторые кибернетики говорили, что она утверждает невозможность искусственного интеллекта как такового. Физиологи говорили, например, о тщетности опытов с собаками Павлова, от которых требовалось детерминированное поведение. Физики говорили о невозможности описания сложных физических объектов (черных дыр и проч.). Про что говорили журналисты, я вообще молчу. И меньше всего интерпретацией занимались, наверно, сами математики.

Все эти утверждения возможно и верны, но они не имеют никакого отношения к теореме Геделя. Потому что теорема Геделя утверждает только о свойствах арифметики Пеано. И даже факт того, что какие-то формулировки не могут быть доказаны самой системой - не является смертельным, так как 1) они могут быть неинтересны в практическом смысле, 2) могут быть доказаны в рамках другой формальной системы.

6 ноября 2016  · 6,0 K
Прочитать ещё 7 ответов

Вселенная плоская или сферическая?

Мне интересно и нравятся: математика. физика. астрономия, информатика...

Вселенная – это множество материальных объектов, которые содержит в себе пространство-время, которые доступны для наблюдения сейчас и в дальнейшем. Так Вселенную определяют в Астрономии и называют еще Метагалактикой. Это множество не обязательно должно иметь какую-то определенную структуру. Людьми не до конца изучен этот вопрос. По мере развития, человечество находит ответы на все большее число вопросов. Земля представлялась когда-то плоской, на трех китах, потом взгляды и на планету, и на Солнечную систему, и на Галактику стали изменяться, но многое мы еще не знаем. Не плоская это точно, у плоского два измерения, но я думаю, что и не сфера. Хотя, видимое пространство нами ощущается трехмерным. Это мир наших ощущений.

Прочитать ещё 1 ответ

Может ли оказаться, что темная энергия, темная материя, инфляция,черные дыры были бы результатом ошибок в теории и неверной трактовкой экспериментальных данных?

Susanna Kazaryan
Топ-автор
19,3K
Сусанна Казарян, США, Физик

Тёмная энергия, тёмная материя, инфляция, чёрные дыры свалены в одну кучу под общим названием — ошибки в теории и неверные трактовки экспериментальных данных. Что нужно объяснить автору? Что достоверность теорий или экспериментов в науке никогда не бывает 100%? Более 2-х веков законы Ньютона, основанные на абсолютности времени и пространства, безраздельно властвовали в физике и рухнули из-за двух публикаций в начале 20-го века. Это были ошибки в теории Ньютона? или неверные трактовки экспериментальных данных? Конечно же НЕТ.

Вы только представьте себе смелость ученого, который работает с теоретической моделью инфляционной стадии расширения Вселенной. Да, модель не завершена и имеет проблемы начальных значений, но она блестяще описывает пространственную структуру Вселенной (галактики, скопления) современной эпохи. О каких ошибках здесь может идти речь? Говорить об ошибках теории в этом случае, значит проявлять дилетантизм в космологии.

Чёрные дыры — область пространства-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света. Существование чёрных дыр следует из решений уравнений ОТО.  Недавно зарегистрированы гравитационные волны от  слияния чёрных дыр. Над задачами моделирования этих процессов слияния черных дыр работают сотни ученых лучших университетов мира, и слова "неверные трактовки" просто указывают, как автор вопроса далёк от сути последних экспериментов и с точностями регистраций гравитационных волн.

Тёмная материя введена в астрофизику с 1948 года (Цвикки) при исследовании поведения галактик в галактических суперкластерах. Без присутствия тёмной материи, почти десятикратно превышающей видимую массу барионной материи в кластере, галактические суперкластеры не могли бы ни формироваться, ни существовать вообще. Значительно позже выяснилось, что совершенно тот же вклад темной материи необходим  для удержания звезд в галактиках. Этим открытиям более полувека и они с высокой надежностью подтверждены современными космическими и наземными телескопами. Посмотрите в современные справочники — массы астрофизических объектов (галактик, кластеров и т.п.) уже все приведены с учётом вклада тёмной материи. 

Тёмная энергия — динамическое поле, энергетическая плотность которого может меняться в пространстве и времени. Заполняет всю Вселенную. Необходима для интерпретации ускоренного расширения Вселенной, зарегистрированное в 1990 г при наблюдении за сверхновыми звёздам. За эти измерения получена Нобелевская премия.  В дальнейшем, выводы были подтверждены измерениями реликтового излучения, гравитационного линзирования. Последние измерения космической обсерватории Планк хорошо вписываются в ΛCDM модель состава Вселенной из 68,3% тёмной энергии и 26,8 тёмной материи.

Являются ли все приведенные гипотезы, теории, эксперименты и выводы 100% достоверными? Нет конечно, но они со 100% достоверностью не могут являться ошибками и неверными трактовками.

3 января 2018  · 1,2 K
Прочитать ещё 2 ответа