Тело движется по закону s(t)=3t^3-29t^2+16t+1 в какой момент времени скорость минимальна?

Рома Сысоев
  · 58,8 K
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
2 ответа
ЕГЭ и поступление в вуз - новости и законы. Веду ютуб-канал и паблик в ВК  · vk.com/grandexam
Скорость - это производная по времени от перемещения (пути). Поэтому сначала ищем выражение для скорости (она выходит квадратичная), и видим, что проекция скорости минимальна в вершине этой параболы. Если же имеется в виду модуль скорсти, то нужно приравнять получившееся выражение для скорости к нулю и найти корни путем решения квадратного... Читать далее
27 ноября 2018  · 17,1 K
Комментировать ответ…

Минимум и максимум скорости ищем по первой производной от скорости по времени.

s ′ (t) = (3t^3-29t^2+16t+1) ′ = 3 * 3 * t^2 - 29 * t * 2 + 16 = 9 * t^2 - 58 * t + 16.

Определим минимум по производной, приравняем 0, и определим t min .

v ′ = 18 * t - 58, t min = 58/18 = 3,22сек. Это подробное решение.

31 июля 2019  · 2,5 K
Комментировать ответ…
Читайте также

Как определить начальную скорость и ускорения автомобиля если его прямолинейное движение описывается уравнением х-12t+t^2?

к.п.н., широкий круг интересов

В общем виде зависимость координаты от времени при равноускоренном движении записывается так:

x = v0*t + 1/2 a * t^2 (1)

Приводим уравнением x - 12t + t^2 = 0 к данному виду:

x = 12*t + (-1)* t^2 (2)

Сравнивая (1) и (2), находим:

начальная скорость v0 = 12;

ускорение а = -2.

1 января 2019  · 4,1 K
Прочитать ещё 1 ответ

Две ракеты удаляются друг от друга со скоростью 200 тыс км/c каждая. Но расстояние между ними не может увеличиваться быстрее скорости света. Что замедляется?

Студент НИЯУ МИФИ

Как бы вообще попроще объяснить...

Давайте изначально поговорим на отвлеченную тему, а затем проведем аналогию. Есть такие частички - мюоны. Их время жизни ничтожно мало, но тем не менее мы имеем возможность наблюдать их на поверхности Земли (но по идее не должны), хотя образуются они много выше. В чем причина то? Вот в чем. Так как их скорости составляют порядка 0.9994с, то релятивистские эффекты выражены очень заметно. Так, их собственное время жизни составляет около 2×10^(-6) с, а вот в системе отсчета (СО) Земли они живут уже в 30 раз дольше. В СО Земли они проходят расстояние около 9 км, а в их собственной СО путь составляет несколько сотен метров (порядка трех сотен). Это нам поможет.

Теперь к вопросу.

Пусть мы сидим в одной из ракет. Тогда часы на другой ракете ДЛЯ НАС будут тикать медленнее - она как бы будет замедляться для нас (аналогично тому, как для нас замедляется время жизни мюона). В то же время мы будем проходить в нашей СО  буквально меньшее расстояние, нежели проходим в СО другой ракеты (аналогично тому, как мюон проходит в своей СО меньшее расстояние, нежели в СО Земли). Причем не имеет значения, в какой ракете мы сидим, более того, мы можем наблюдать это со стороны и эффект будет тот же - часы в ракетах ДЛЯ НАС идут медленнее, а расстояние в своих СО они проходят меньшее, нежели в нашей СО. Вот буквально всё объяснение.

РS. Если интересны расчеты про мюоны:

τ - собственное время жизни мюона

t - время жизни мюона в нашей СО

λ - расстояние, пройденное мюоном в его СО

L - расстояние, пройденное мюоном в нашей СО

γ = 1/√(1-v²/c²) - гамма-фактор

t = γτ, λ = L/γ (Лоренцево сокращение длины и релятивистское замедление времени)

γ = 1/√(1 - 0.9994²) ≈ 28.1 ≈ 30

Таким образом время жизни мюона в СО Земли примерно в 30 раз дольше, чем его время жизни в его СО, а расстояние, которое он пролетает в своей СО примерно в 30 раз меньше, чем расстояние в нашей СО.

31 января 2018  · 8,5 K
Прочитать ещё 10 ответов

Есть функция, описывающая зависимость ускорения от скорости a(v). Как её преобразовать в зависимость ускорения от времени а(t)?

Вадим Романский
Эксперт
2,4K
младший научный сотрудник ФТИ им. Иоффе  · vk.com/astropolytech

ускорение - по определению производная по времени, значит пишем

dv/dt = a(v)

Получился диффур первого порядка. Если время не входит явно в функцию a(v), то в нем легко разделяются переменные, то есть его можно переписать как

dv/a(v) = dt

и проинтегрировать. Если повезет, то интеграл dv/a(v) берется.

Тогда получится некая новая функция F(v) = t + C, C - константа, которую нужно определить из начальных условий.

Если еще раз повезет, то это уравнение можно разрешить относительно v в явном виде и получить что-то вроде v = V(t)

ну а после этого продифференцировать по времени и получить a(t)

24 августа  · 2,5 K
Прочитать ещё 5 ответов

Материальная точка движется по закону. Найдите скорость материальной точки в момент времени С.

Учитель физики. Уровень интересов не связан исключительно с курсом школьной...

Чтобы найти скорость материальной точки необходимо найти первую производную от функциональной зависимости координаты материальной точки от времени. Так как закон вами не указан, то ответ найти не получается возможным.

23 июня  · 1,5 K
Прочитать ещё 1 ответ

Формулы скорости, времени, расстояния?

Любопытство - не порок)

Если вам известна скорость v и время t, то вы сможете найти расстояние S по формуле S=vt.

Обратите внимание на единицы измерения! Если вам дана скорость в километрах в час, то и время должно быть выражено в часах (или в метрах в секунду и секундах соответственно).

Выразить скорость из этой формулы можно следующим образом: v=S/t

А если вы хотите посчитать время, то воспользуйтесь формулой t=S/v

3 ноября 2018  · 134,5 K
Прочитать ещё 6 ответов