Да, Вы можете стать самозанятым (это делается через приложение «Мой налог» на смартфоне или его web-версию) и арендовать помещение для оказания услуг перманентного макияжа. Оформляется договор аренды.
Однако арендовать следует помещение в уже работающем салоне красоты. Потому что к салонам предъявляются СанПин требования, требования пожарной безопасности, требования Роспотребнадзора. Соблюдать эти требования и взаимодействовать с контрольно-надзорными органами будет арендодатель.
А если Вы арендуете пустое помещение и делаете из него салон красоты, то придется регистрироваться как ИП и выполнять указанные требования самостоятельно.