Я обращаюсь к экспертам, физикам, астронома и всем, кто может дать ответ по сути - назовите процент объёма атомов в кубе Вселенной?

Средняя плотность барионной материи во Вселенной оценивается как, ρ₀ = 4.1×10⁻²⁸ кг/м³. Масса атома водорода, основного элемента Вселенной, равна m = 1.67×10⁻²⁷ кг.  Тогда, средняя плотность числа атомов водорода во Вселенной равна <N> = ρ₀/m =(4.1×10⁻²⁸ кг/м³)/(1.67×10⁻²⁷ кг) ≅ 0.25 атомов/м³ или 0.25 атомов водорода в 1-ом кубическом метре. Радиус Ван дер Ваальса атома водорода равен 120 нм, что соответствует объёму атома водорода V₁ = 7.2×10⁻³⁰ м³.

Таким образом в 1-ом кубическом метре Вселенной вещество занимает в среднем объём равный <N>⋅V₁ ≅ 2×10⁻³⁰ м³ или материя занимает ~0.0000000000000000000000000002% объёма Вселенной. 

Согласно идее автора вопроса, в этом случае

Оказывается ничего нет! — ни нас, ни планет и не даже Яндекса с Кью. Ужас!

Послесловие. К сведению автора вопроса, абсолютно пустых мест во Вселенной нет. Она действенно пуста — кроме барионной материи (планет, звёзд, галактик …) Вселенная заполнена реликтовым излучением с температурой 2.725 К, тёмной материей, космическими лучами и гравитационными волнами — вибрациями кривизны пространство-времени, распространяющие по всей Вселенной "эхо" взрывов сверхновых, слияний чёрных дыр и столкновений звёзд. 

Между атомами не пустота, а силы взаимодействия. А то так можно считать, что предмет между двумя магнитами, левитирует в пустоте, хотя он находится не в пустоте, а в магнитном поле. 

Вначале следует разобраться с тем, что же такое чисто космическое пространство без барионной материи. Ньютон и Лейбниц в этом вопросе к единому мнению не пришли. У.В.Г.