Согласен с предыдущим оратором. В элементарной алгебре для решения задачи действительно достаточно тупых механических преобразований по алгоритмам - сложить, умножить, вычесть, подставить числа. Кстати, это буквально является алгоритмом - в теории алгоритмов есть рекурсивные функции, создаваемые по этим правилам (на самом деле совсем не по этим, я сильно упрощаю).
Для такой алгебры не нужно собственно математическое мышление. В геометрии преобразования неочевидны. Нередко приходится делать дополнительные построения как минимум.
То, что есть сейчас - аналитическая геометрия - появилась лишь в 17-18 вв. усилиями Декарта и Ферма. Это они свели геометрию к алгебраическим вычислениям. Именно им мы обязаны координатной плоскостью - «декартовы координаты».
Раньше вся математика отождествлялась исключительно с геометрией. Это были равнообъёмные понятия. Действительно немногие обладают творческим мышлением, хорошей памятью, богатым воображением и усидчивостью, чтобы решать геометрические задачи.
Собственно, поэтому на олимпиадах или экзаменах геометрические задачи являются самыми трудными.
Ваши затруднения не уникальны - у большинства людей нет достаточных навыков для занятий геометрией. Но эти навыки вполне можно развить. Всё что нужно: повторять начиная с 5 класса и решать самые трудные задачи. Именно те задачи, которые вы не можете сейчас решить - иначе какой смысл делать то, что итак уже получается? - никакого развития ведь не будет.
Потому, что для алгебры достаточно хоть немного уметь решать по шаблону,а также хоть чуть-чуть делать домашку, и все будет понятно, в геометрии же важен именно интеллект))).