Является ли нуль круглым числом?
Посмотрел на эту тему информацию на википедии, и понял, что не является, но дочитав до конца увидел это:
«Вне зависимости от определения, любое число будет круглым в какой-то системе счисления. Например, число n будет круглым в системе счисления по основанию n:
n = 10n
Источник: https://ru-wikipedia-org.turbopages.org/s/ru.wikipedia.org/wiki/Круглые_числа
По их логике я могу взять нуль и подставить его в эту формулу, и в нуличной системе счисления, нуль будет круглым числом. Нет, ну, а что любое же число. Хм, а почему бы не взять отрицательное?
Вообщем, из-за таких неточностей, возникают сомнения в достоверности всей предоставленной информации. Ну, так вот, является ли нуль круглым числом, если да, то почему, если нет, то, тоже, почему?
P.S. Пожалуйста, помогите разобраться. Извиняюсь за столь длинный вопрос.
Определение из Википедии "Кру́глыми чи́слами относительно некоторой позиционной системы счисления называют степени её основания" вполне разумное, и то, что оно "ни на кого не ссылается" не умаляет его достоинств.
Следующее определение, которое тоже можно посмотреть в Википедии: "Под позиционной системой счисления обычно понимается b-ичная система счисления, которая определяется целым числом b>1, называемым основанием системы счисления". Ноль по этому определению не годится в качестве основания позиционной системы счисления, да и сути понятно почему: при возведении в положительную степень ноль не меняетя, а с отрицательной вообще беда.
Соответсвенно, ноль не может считаться круглым числом.
Утверждение "Вне зависимости от определения, любое число будет круглым в какой-то системе счисления." вызывает кучу вопросов, не вдаваясь в которые можно предложить более простую и понятную его редакцию:
"Любое целое число больше 1 будет круглым в какой-то позиционной системе счисления, например, с основанием, равным этому числу."
Конечно, ноль круглый, у него ведь нет углов.
А вот число "четыре" - совсем не круглое, а очень даже угловатое!
Восемь тоже претендует на то, что бы быть круглым, но у него есть точка самопересечения и, как следствие, гомотопическая нетривиальность)