Если отвечать конкретно на ваш вопрос, то нет. Отсутствие высшеего образования не является помехой для сдачи экзамена ФСФР. Другой вопрос "Зачем он вам сейчас нужен?". Как таковая его актуальность утратила силу.
И не во всех ранее принимаемых организациях его сейчас можно сдать. НАУФОР с 01.02.2020 прекратила проведение аттестации.
Можно конечно найти другую, к примеру ИФРУ. Но все же я бы порекомендовала изучить этот вопрос, т.к. не понятно для чего он вам нужен))